عامل يصنع 114 قطعة في 6 دقائق. كم قطعة سيصنعها في 15 دقيقة إذا استمر بالمعدل نفسه؟ تساعدنا الرياضيات في حياتنا العامة على حل العديد من المشكلات اليومية ، لذلك في السطور التالية من منصة المحتويات ، سنحاول تحديد مفهوم النسبة والتناسب وحل بعض المشكلات المتعلقة بهذا المفهوم.
عامل يصنع 114 قطعة في 6 دقائق. كم قطعة سيصنعها في 15 دقيقة إذا استمر بالمعدل نفسه؟
عامل ينتج 114 بار في 6 دقائق. كم عدد القضبان التي ينتجها في 15 دقيقة إذا استمر بالمعدل نفسه؟ الجواب هو 285لأنه بالنظر إلى عدد القطع التي ينتجها العمال خلال الدقائق الست ، تُعطى النسبة كـ 114/6 ، وإذا كانت الفترة الزمنية 15 دقيقة ، فإن النسبة هي x / 15 ، بالنظر إلى أن x هو عدد القطع المنتجة خلال الوقت المطلوب ونتيجة للتناسب بين النسبتين السابقتين يكون:
114/6 = س / 15
س = (114 × 15) 6 = 285 علبة.
حَجم
النسبة هي علاقة رياضية بين كميات كميتين يتم مقارنتها بقسمة إحداهما على الأخرى ، ويتم التعبير عنها بطرق مختلفة ، إما بقول نسبة (x إلى z) أو ككسر من الشكل x / ض. التناسب هو المساواة بين نسبتين ، والتناسب يشير إلى أن الكميتين متناسبتين ، حيث تتغير إحداهما مع التغيير ، والأخرى من نوعين:
- نسبه مباشره: حيث تزداد نسبة واحدة مع زيادة النسبة الأخرى والعكس صحيح.
- تناسب عكسي: حيث تنخفض نسبة واحدة بزيادة النسبة الأخرى وتزداد بتخفيض النسبة الأخرى.
أمثلة على النسبة والنسبة
نعرض أدناه مثالًا لحساب النسبة ومثالًا للنسبة:
- مثال على النسبة: يوجد في إحدى الصيدليات 60 صندوقًا للأدوية ، تم بيع 25 صندوقًا منها. المطلوب حساب نسبة عدد علب الأدوية المباعة إلى إجمالي عدد الصناديق.
الحل: مع الأخذ في الاعتبار العدد الإجمالي للصناديق هو p والصناديق التي تم بيعها ، وبالتالي فإن النسبة x / p ، ومنه تصبح النسبة المطلوبة:
25/60 = 5/12. - مثال نسبي: يستخدم صنبور لملء خزان سعة 200 لتر في 15 دقيقة. كم دقيقة تستغرق نفس الصنبور لملء خزان سعة 500 لتر؟
الحل: تُعطى نسبة حجم الخزان إلى الوقت المطلوب لملئه بالعلاقة 200/15 ، بينما الخزان بسعة 500 لتر يُعطى بنسبة 500 / ساعة ، حيث Q هو الوقت المطلوب لملئه الخزان الكبير ومنه تصبح النسبة 200/15 = 500 / ساعة ومنه الوقت اللازم لملء الخزان x = 500 × 15/200 = 37.5 دقيقة.
وبعد أن اقترب من مقالتنا عامل يصنع 114 قطعة في 6 دقائق. كم قطعة سيصنعها في 15 دقيقة إذا استمر بالمعدل نفسه؟ في الختام ، توصلنا إلى معرفة حل المشكلة المطلوبة إلى جانب حل مشكلة أخرى مماثلة.