الدالة الخطية الممثلة في الشكل أدناه هي يعد التعبير الخطي أحد الأدوات الرياضية التي تستخدمها الرياضيات لإيجاد حلول للمشكلات التي تعاني منها العلوم الأخرى مثل الفيزياء والكيمياء. خطي.
ما هي الدالة الخطية وأبرز خصائصها؟
للدالة الخطية ثلاثة معايير أساسية تعبر عنها، وهي أنها تحتوي على متغيرين فقط، وتكون قوى جميع المتغيرات من الدرجة الأولى، ويتم الحصول على خط مستقيم من الرسم البياني الخاص بها. وأبرز خصائصها هي:
- الرسم البياني الخطي مستقيم.
- ميل الدالة الخطية هو نسبة التغير الرأسي بين نقطتين إلى التغير الأفقي بين نفس النقطتين.
- زيادة وتناقص وثبات الدالة الخطية، حيث أن الدالة التزايدية لها ميل موجب، أما الدالة التناقصية فميلها سالب، والدالة الخطية الثابتة ميلها صفر.
- مجال ومدى الدالة الخطية هو مجموعة الأعداد الحقيقية.
أشكال تمثيل دالة خطية
ويتم تمثيل الدالة الخطية بأشكال مختلفة نذكر منها:
- الصيغة الجبرية: وذلك من خلال التعويض في الثوابت m وe، حيث يتم كتابة التعبير الجبري بالشكل التالي: p = mxx + b.
- طريقة الجدول: بحيث يكون معدل تغير x إلى معدل تغير z في الجدول ثابتا.
- طريقة الرسم البياني: ويتم ذلك عن طريق تحديد نقطتين وربطهما بخط مستقيم.
الدالة الخطية الممثلة في الشكل أدناه هي
الدالة الخطية التي يمثلها الشكل هي y = 2/3x +2، ومن الرسم البياني نجد أن لدينا النقطة x = -3, y = 0. والنقطة x = 0 و y = 2. ومن هاتين النقطتين نجد أن الميل هو نسبة التغير الرأسي إلى النسبة الأفقية، ومنها m = 2 – 0 / 0 -(-3) = 2/3، وبالتعويض بالنقطة الأولى في المعادلة r = mxx + b نجد أن 2 = 2/3 x 0 + b، ومنها نجد b = 2 وبالتعويض في المعادلة الأساسية نجد r = 2/3x +2.
وبعد قراءة مقالتنا الدالة الخطية الممثلة في الشكل أدناه هي وفي الختام تعرفنا على الدالة الخطية وأبرز خصائصها وأشكال تمثيل الدالة الخطية.