عدد النتائج الممكنة لاختيار 3 ساندويتشات و 6 أنواع من العصير هو ، تعتمد الإجابة على هذا السؤال على القوانين الرياضية المستخدمة لحساب عدد النتائج المحتملة للأحداث والتجارب العملية، وفي هذا المقال سنشرح بالتفصيل طريقة إيجاد عدد هذه النتائج المحتملة للأحداث المختلفة.
عدد النتائج الممكنة لاختيار 3 ساندويتشات و 6 أنواع من العصير هو
عدد النتائج الممكنة لاختيار 3 ساندويتشات و 6 أنواع من العصير هو 18 نتيجة محتملةوذلك بناء على قواعد وقوانين الاحتمالات الرياضية، حيث أن عدد النتائج الممكنة لاختيار السندويشات هو 3 نتائج محتملة، في حين أن عدد النتائج المحتملة لاختيار العصائر هو 6 نتائج محتملة، ولأن الاختيار يكون مرة واحدة فقط، عدد النتائج المحتملة لاختيار العصير مضروبا في عدد النتائج المحتملة لاختيار السندويشات يساوي عدد النتائج المحتملة لاختيار السندويشات والعصير معا، وبالتالي فإن عدد النتائج المحتملة لهذا الحدث هو 3 مضروبا في 6 ليكون 18 ممكنا النتائج، بمعنى آخر، لكل شطيرة يمكن اختيارها، هناك ستة أنواع من العصائر يمكن اختيارها مع هذه الساندويش المختارة، ويمكن تفسير ما سبق رياضياً على النحو التالي:
عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج في تجربة واحدة عدد مرات تكرار الحدث
بينما:
- عدد النتائج المحتملة: هو عدد النتائج المحتملة لحدث اختيار 3 ساندويشات و 6 أنواع من العصير.
- عدد النتائج لكل تجربة: وهو عدد النتائج المحتملة لاختيار نوع واحد من ثلاث شطائر، وهو أيضًا عدد النتائج المحتملة لاختيار نوع واحد من ستة أنواع من العصائر.
- عدد مرات تكرار الحدث: عدد المرات التي يمكن فيها تكرار الاختيار أو التجربة.
عند استبدال الأرقام في القانون ينتج ما يلي:
- عدد النتائج المحتملة لاختيار الساندويتش = 3 نتائج محتملة
عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج في تجربة واحدة عدد مرات تكرار الحدث
عدد النتائج المحتملة = 3 1
عدد النتائج المحتملة = 3 - عدد النتائج المحتملة لاختيار العصير = 6 نتائج محتملة
عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج في تجربة واحدة عدد مرات تكرار الحدث
عدد النتائج الممكنة = 6 1
عدد النتائج الممكنة = 6 - عدد النتائج الممكنة لاختيار العصير والساندويتش معًا = عدد النتائج المحتملة لاختيار العصير × عدد النتائج المحتملة لاختيار الساندوتش
عدد النتائج المحتملة = 6 × 3
عدد النتائج المحتملة = 18 نتيجة محتملة
أنظر أيضا: عدد النتائج المحتملة عند رمي العملة ثلاث مرات
أمثلة على كيفية حساب عدد النتائج المحتملة للتجارب والأحداث العملية
فيما يلي بعض الأمثلة حول كيفية العثور على عدد النتائج المحتملة للتجارب والأحداث العملية:
- المثال الأول: أوجد عدد الطرق الممكنة لتكوين عدد مكون من ستة أرقام فقط، ولكن لا يمكنك وضع صفر في العدد المتكون.
طريقة الحل:
عدد الخيارات في الرقم الأول = 9
عدد الخيارات في الرقم الثاني = 9
عدد الخيارات في الرقم الثالث = 9
عدد الخيارات في الرقم الرابع = 9
عدد الخيارات في الرقم الخامس = 9
عدد الخيارات في العدد السادس = 9
عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج في تجربة واحدة عدد مرات تكرار الحدث
عدد النتائج المحتملة = ¹9 س 19 × 19 × ¹9 × 19 × 19
عدد النتائج المحتملة = 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9
عدد النتائج المحتملة = 531441 نتيجة محتملة - المثال الثاني: أوجد عدد الطرق الممكنة لتكوين عدد مكون من تسعة أرقام فقط، دون التمكن من تكرار الأرقام
طريقة الحل:
عدد الخيارات في الرقم الأول = 10
* عدد الخيارات الممكنة لاختيار الرقم الأول هو 10، لأنه لم يتم اختيار أي رقم حتى الآن.
عدد الخيارات في الرقم الثاني = 9
* عدد الخيارات الممكنة لاختيار الرقم الثاني هو 9، لأنه تم اختيار رقم واحد فقط.
عدد الخيارات في الرقم الثالث = 8
* عدد الخيارات الممكنة لاختيار الرقم الثالث هو 8، لأنه تم اختيار رقمين فقط.
عدد الخيارات في الرقم الرابع = 7
* عدد الخيارات الممكنة لاختيار الرقم الرابع هو 7، لأنه تم اختيار ثلاثة أرقام فقط.
عدد الخيارات في الرقم الخامس = 6
* عدد الخيارات الممكنة لاختيار الرقم الخامس هو 6، لأنه تم اختيار أربعة أرقام فقط.
عدد الخيارات في العدد السادس = 5
* عدد الخيارات الممكنة لاختيار الرقم السادس هو 5، لأنه تم اختيار خمسة أرقام فقط.
عدد الخيارات في العدد السابع = 4
* عدد الخيارات الممكنة لاختيار الرقم السابع هو 4، لأنه تم اختيار ستة أرقام فقط.
عدد الخيارات في العدد الثامن = 3
* عدد الخيارات الممكنة لاختيار الرقم الثامن هو 3، لأنه تم اختيار سبعة أرقام فقط.
عدد الخيارات في العدد التاسع = 2
* عدد الخيارات الممكنة لاختيار الرقم التاسع هو 2، لأنه تم اختيار ثمانية أرقام فقط.
عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج في تجربة واحدة عدد مرات تكرار الحدث
عدد النتائج المحتملة = ¹10 س 19 × 18 × ¹7 × 16 × 15 × ¹4 × 13 × 12
عدد النتائج المحتملة = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2
عدد النتائج المحتملة = 3,628,800 نتيجة محتملة - المثال الثالث: حساب عدد النتائج الممكنة لتجربة سحب كرة من صندوق سبع مرات مع إعادة الكرة في كل مرة، بحيث يوجد في الصندوق خمس كرات وهي كرة حمراء، وكرة صفراء، وكرة بيضاء، وكرة كرة زرقاء، وكرة خضراء.
طريقة الحل:عدد النتائج في التجربة الأولى = 5 نتائج محتملة
عدد النتائج في التجربة الثانية = 5 نتائج محتملة
عدد النتائج في التجربة الثالثة = 5 نتائج محتملة
عدد النتائج في التجربة الرابعة = 5 نتائج محتملة
عدد النتائج في التجربة الخامسة = 5 نتائج محتملة
عدد النتائج في التجربة السادسة = 5 نتائج محتملة
عدد النتائج في التجربة السابعة = 5 نتائج محتملة
عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج في تجربة واحدة عدد مرات تكرار الحدث
عدد النتائج المحتملة = 75
عدد النتائج المحتملة = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5
عدد النتائج المحتملة = 78125 نتيجة محتملة - المثال الرابع: احسب عدد النتائج المحتملة لرمي قطعة نقود ثلاث مرات متتالية
طريقة الحل:عدد النتائج في الرمية الأولى = نتيجتان محتملتان
عدد النتائج في الرمية الثانية = نتيجتان محتملتان
عدد النتائج في الرمية الثالثة = نتيجتان محتملتان
عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج في تجربة واحدة عدد مرات تكرار الحدث
عدد النتائج المحتملة = 32
عدد النتائج المحتملة = 2 × 2 × 2
عدد النتائج المحتملة = 8 نتائج محتملة
أنظر أيضا: عدد النتائج المحتملة لرمي مكعبين من الأعداد يساوي
في ختام هذا المقال ، عرفنا ذلك عدد النتائج الممكنة لاختيار 3 ساندويتشات و 6 أنواع من العصير هو 18 نتيجة محتملة، وقد شرحنا بالتفصيل طريقة حساب عدد النتائج المحتملة للأحداث والتجارب العملية، مع أمثلة كثيرة لكيفية حساب عدد هذه النتائج المحتملة.