عند تدوير مشير القرص ورمي قطعة النقد فإن جميع نواتج التجربة يمكن تمثيلها بالرسم الشجري الموضح أدناه.

عندما يتم تدوير مؤشر القرص ورمي العملة المعدنية، يمكن تمثيل جميع نتائج التجربة من خلال المخطط الشجري الموضح أدناه. و حيث يمكن التنبؤ بجميع نتائج التجربة من خلال رسم شجرة الحالات التي يمكن الحصول عليها عند الانتهاء من التجربة، وهي شكل من أشكال دراسة نتائج التجارب التابعة لعلوم الاحتمالات التي تعطى خلال المرحلة الثانوية المراحل، وهي جزء من العلوم الرياضية المهمة التي تدرس الأحداث العشوائية.

عندما يتم تدوير مؤشر القرص ورمي العملة المعدنية، يمكن تمثيل جميع نتائج التجربة من خلال المخطط الشجري الموضح أدناه.

يهتم علم الاحتمالات بدراسة النتائج المحتملة الناتجة عن التجربة. على سبيل المثال، في حالتنا لدينا تجربتان. الأولى هي تجربة دوران القرص، والتي لها أربع حالات محتملة. والثانية هي تجربة رمي العملة المعدنية، ولها حالتين وهما الصورة أو الشعار. ونتيجة كل تجربة معروفة، وقد تم جمعها. بحيث يشكلون تجربة واحدة، وهي تدوير القرص أثناء رمي العملة المعدنية. هناك عدة حالات محتملة للنتيجة الظاهرة، وهذه الحالات كلها معروفة ويمكن تدوينها في كل مرة يتم فيها تدوير القرص ورمي العملة معا، ويوضح الرسم البياني الشجري النتائج المحتملة للتجربة، والإجابة على عند تدوير قرص المؤشر ورمي العملة، يمكن تمثيل جميع نتائج التجربة من خلال مخطط الشجرة الموضح أدناه

• الجواب هو البيان الصحيح.

مفهوم الاحتمالات

علم الاحتمالات هو أحد فروع العلوم الرياضية. يتعامل علم الاحتمالات مع نتائج حدث عشوائي. ويعبر عن الاحتمالية بقيمة تتراوح بين صفر وواحد. هي القيمة التي تعبر عن احتمالية وقوع حدث ما عند إجراء تجربة ذات نتائج معروفة مسبقا. ويمكن التنبؤ باحتمال حدوثه، ويشير احتمال 0 إلى الحدث المستحيل، بينما يشير احتمال واحد إلى حدث معين، وتعطى صيغة الاحتمال على النحو التالي:

احتمال وقوع حدث = عدد النتائج التي تناسب الحدث ÷ إجمالي عدد نتائج التجربة، ويشار إلى الاحتمال بالرمز P(E) حيث E هو الحدث المطلوب.

على سبيل المثال، في تجربة رمي العملة المعدنية، احتمال ظهور الشعار هو 0.5 واحتمال ظهور الكتابة هو أيضا 0.5، حيث أن إجمالي عدد حالات التجربة هو حالتان، حالة الشعار، وحالة الشعار. حالة الكتابة، وعدد الحالات التي تناسب مظهر الشعار هي حالة واحدة، وبالتالي فإن احتمال ظهور الإشعار هو ½، وكذلك بالنسبة للصورة. هناك 3 أنواع من الاحتمالات:

• الاحتمالات النظرية: على سبيل المثال، احتمال ظهور الرقم 3 في تجربة عن طريق رمي حجر النرد هو 1/6.
• الاحتمالات التجريبية: مثل رمي قطعة النقود 10 مرات وظهور الشعار 6 مرات، فيمكننا القول أن احتمال ظهور الشعار هو 6/10، أي 0.6.
• الاحتمالات البديهية: فهو يحدد مجموعة من القواعد التي تنطبق على جميع الأحداث.

شجرة الاحتمالية

يساعد مخطط شجرة الاحتمالات في تنظيم وتصور النتائج المحتملة المختلفة للتجربة. فروع الشجرة وأطرافها هي المواقع الرئيسية للأحداث. يتم كتابة احتمال حدوثه بجانب كل فرع. وهي إحدى الطرق التصويرية البسيطة التي يتم اعتمادها لشرح النتائج المحتملة للتجربة واحتمال وقوع كل حدث.[

مثال على الكرات الملونة

لدينا صندوق يحتوي على 100 كرة ملونة باللون الأحمر والأخضر والبرتقالي، حيث عدد الكرات الحمراء 300، وعدد الكرات البرتقالية 500، وعدد الكرات الخضراء 200، يقوم شخص بسحب كرة من الصندوق، ماذا هو احتمال أن تكون الكرة حمراء؟

احتمال أن تكون الكرة حمراء = عدد الكرات الحمراء ÷ إجمالي عدد الكرات = 300 ÷ 100 = 3 ÷ 10 = 0.3.

احتمال أن تكون الكرة خضراء = عدد الكرات الخضراء ÷ إجمالي عدد الكرات = 200 ÷ 100 = 2 ÷ 10 = 0.2.

احتمال أن تكون الكرة برتقالية = عدد الكرات البرتقالية ÷ إجمالي عدد الكرات = 500 ÷ 100 = 5 ÷ 10 = 0.5.

في الختام تم الرد على السؤال عندما يتم تدوير مؤشر القرص ورمي العملة المعدنية، يمكن تمثيل جميع نتائج التجربة من خلال المخطط الشجري الموضح أدناه. وقد تبين أن هذه المقولة صحيحة، إذا كان من الممكن التنبؤ بجميع الحالات المحتملة لنتائج التجربة، ولكن لا يمكن التنبؤ بوقوع حدث ما، بل يتم إعطاء احتمال وقوع الحدث، كما وتم توضيح مفهوم علم الاحتمالات والأحداث العشوائية، بالإضافة إلى ضرب مثال الكرات الملونة، وتحديد مفهوم شجرة الاحتمالات.