قام أحد المصممين بإنتاج شعار جديد لشركة ما. يتكون الشعار من شكل خماسي منتظم محاط بمثلثات متساوية الأضلاع كما في الشكل أدناه. أوجد قياس الزاوية الداخلية في مضلع منتظم الهندسة هي فرع من فروع الرياضيات يدرس الأشكال الهندسية ثنائية وثلاثية الأبعاد. ومن خلال السطور التالية سوف ندرس تعريف المضلعات وأنواعها، وكذلك المضلعات المنتظمة وأشهر أنواعها.
قام أحد المصممين بإنتاج شعار جديد لشركة ما. يتكون الشعار من شكل خماسي منتظم محاط بمثلثات متساوية الأضلاع كما في الشكل أدناه. أوجد قياس الزاوية الداخلية في مضلع منتظم
قام أحد المصممين بإنتاج شعار جديد لشركة ما. يتكون الشعار من شكل خماسي منتظم محاط بمثلثات متساوية الأضلاع كما في الشكل أدناه. أوجد قياس الزاوية الداخلية في مضلع منتظم الصحيح هو 108 درجة. حيث يمكن حساب مجموع كل مضلع من المعادلة التالية:
مجموع الزوايا الداخلية للمضلع = 180 × (ع – 2)
حيث p = عدد أضلاع المضلع.
منها مجموع زوايا الخماسي = 180 × (5 – 2) = 540 درجة.
بما أن زوايا المضلع الخماسي متساوية، فيمكن حساب قياس زاوية داخلية واحدة من المعادلة:
الزاوية الداخلية للخماسي = مجموع زوايا الخماسي / 5 = 108 درجة.
أنظر أيضا: قياس الزاوية الخارجية لمضلع منتظم له 18 ضلعا هو
المضلعات وأنواعها:
المضلع هو كل شكل ثنائي الأبعاد يتكون من خطوط مستقيمة مغلقة لها أكثر من ثلاثة أضلاع. المثلث يتكون من ثلاثة أضلاع، والشكل الرباعي يتكون من أربعة أضلاع، والخماسي له خمسة أضلاع، وهكذا. نحن نميز الأنواع التالية من المضلعات:
- مضلع منتظم: وهو مضلع جميع أطواله متساوية وجميع زواياه متساوية في القياس.
- أبالنسبة للمضلع المحدب: وهو مضلع جميع زواياه الداخلية أقل من 180 درجة.
- مضلع مقعر: مضلع تكون فيه إحدى زواياه الداخلية أكبر من 180 درجة.
- مضلع بسيط: المضلع الذي لا تتقاطع أضلاعه أو أضلاعه مع بعضها البعض.
- مضلع معقد: مضلع تتقاطع أضلاعه أو أضلاعه مع بعضها البعض.
أنظر أيضا: إذا كان المضلع ABCD يشبه المضلع FR وU، وكان محيط المضلع ABCD 54m، فما محيط المضلع FR وU؟
المضلع المنتظم وأشهر أنواعه:
وهو كل مضلع تكون زواياه متساوية وأطوال أضلاعه متساوية، كما أنه قابل للرسم في دائرة واحدة. بمعنى آخر، هناك دائرة تمر برءوسها، ومركز الدائرة التي تمر برءوس مضلع منتظم يسمى مركز المضلع المنتظم. وأشهر الأنواع هي:
- مثلث متساوي الاضلاع: وهو مضلع منتظم محدب بسيط يتكون من ثلاثة أضلاع متساوية الطول وزوايا داخلية متساوية قياسها 60 درجة.
- مربع: وهو مضلع منتظم محدب بسيط يتكون من أربعة أضلاع متساوية الطول وزواياه الداخلية متساوية وتساوي 90 درجة.
- نجمة خماسية: وهو مضلع منتظم محدب بسيط يتكون من خمسة أضلاع متساوية الطول وزواياه الداخلية متساوية وتساوي 108 درجة.
- سداسي الزوايا: وهو مضلع منتظم محدب بسيط يتكون من ستة أضلاع متساوية الطول وزواياه الداخلية متساوية وتساوي 120 درجة.
- ثمانية: وهو مضلع منتظم محدب بسيط يتكون من ثمانية أضلاع متساوية الطول وزواياه الداخلية متساوية وتساوي 135 درجة.
أنظر أيضا: ما قيمة x التي تجعل محيط المضلعين أدناه متساويًا؟
خماسي الاضلاع
وهو مضلع يتكون من خمسة أضلاع وخمس زوايا، ومجموع زواياه 540 درجة. هناك نوعان مشهوران:
- البنتاغون المنتظم، المعروف أيضًا باسم البنتاغون، له خمسة أضلاع متساوية الطول وخمس زوايا قياسها 108 درجات.
- الشكل الخماسي غير المنتظم له خمسة أضلاع غير متساوية وخمس زوايا داخلية غير متساوية مجموع قياساتها 540 درجة.
وبعد قراءة مقال قام أحد المصممين بإنتاج شعار جديد لشركة ما. يتكون الشعار من شكل خماسي منتظم محاط بمثلثات متساوية الأضلاع كما في الشكل أدناه. أوجد قياس الزاوية الداخلية في مضلع منتظم وفي الختام قد قمنا بشرح تعريف المضلعات وأنواعها، وكذلك تعريف المضلعات المنتظمة وأشهرها.