نتيجة قسمة عددين صحيحين مختلفين الإشارة هو عدد سالبتعتبر القسمة إحدى العمليات الرياضية المهمة التي يتعلمها الطلاب في المراحل الأولى من الدراسة. وأساس فهم العلوم الرياضية الأخرى هو تعلم مجموعات الأعداد والعمليات التي تتم بين تلك الأعداد. سيتم الرد على ما يلي نتيجة قسمة عددين صحيحين مختلفين الإشارة هو عدد سالب.
نتيجة قسمة عددين صحيحين مختلفين الإشارة هو عدد سالب
يمكن تقسيم عددين صحيحين على بعضهما لإنتاج رقم جديد، وقد يكون الرقم الناتج عدداً صحيحاً إذا كان المقسوم عليه من مضاعفات المقسوم عليه، وقد يكون رقماً عادياً ينتمي إلى مجموعة الأعداد العادية إذا كان لا. أما إشارة العدد الناتج عن قسمة عددين صحيحين فهي إشارة الموجب عندما يكون العددان الصحيحان من نفس الإشارة، وهو عدد سالب عندما يكون للرقمين إشارتان مختلفتان أحدهما سالب والآخر موجب، وبالتالي فإن العبارة السابقة هي:
- الجواب هو البيان الصحيح.
عملية القسمة الرياضية
وهي إحدى العمليات الحسابية الأربع الأساسية، وهي الجمع والطرح والضرب والقسمة. وسمي القسمة بهذا الاسم لأنه يعني تقسيم الشيء أو توزيعه بالتساوي إلى عدة أجزاء، وعدد هذه الأجزاء هو العدد الذي قسم عليه. ومن أهم خصائص القسمة أن العدد لا يمكن قسمته على صفر، ويمكن تسمية أجزاء القسمة كما يلي: إذا كان a وb عددين صحيحين وb لا يساوي صفراً، وإذا كان a÷b=c فإننا اتصل بما يلي:
- a هو العدد المقسوم
- ب هو المقسوم عليه.
- ج هو نتيجة القسمة.
أنواع القسمة الرياضية بين الأعداد الصحيحة
هناك أنواع مختلفة من التقسيم حسب الطريقة وحسب نتائج التقسيم، وأنواع التقسيم هي:
- تقسيم بسيطعندما يكون المقسوم عليه والمقسوم رقمين صغيرين، يمكن إجراء عملية القسمة بسهولة وسرعة، كأن نقول نريد نتيجة 13÷3، فالنتيجة هي 4 وباقي القسمة هو 1.
- القسمة الطويلة: عندما يكون المقسوم والمقسوم رقمين كبيرين، فلاستكمال عملية القسمة، هناك عدة خطوات طويلة لإكمالها، على سبيل المثال، نريد النتيجة 11234÷12.
- تقسيم محدود: عندما يكون المقسوم من مضاعفات المقسوم عليه تتم عملية القسمة دون أن يكون هناك باقي من القسمة، مثل 9÷3=3 ولا يوجد باقي.
- تقسيم لا نهاية له: عندما لا يكون المقسوم من مضاعفات المقسوم عليه يكون هناك باقي أصغر من المقسوم عليه، ولا يمكن إنهاء القسمة اللانهائية إلا باستخدام الفواصل العشرية، وفي بعض الحالات لا يمكن إنهاء القسمة ويبقى باقي حتى مع استخدام الفواصل العشرية، مثل = 60÷40 يساوي 1 والباقي 20.
مثال على عمليات القسمة المطولة بين عددين صحيحين
نريد قسمة 641÷3 ما النتيجة؟ هل هناك أي اليسار؟
الجواب: نأخذ الرقم الأول من المقسوم، ونلاحظ أنه يساوي ستة، وأن الرقم ستة يقبل القسمة على الرقم ثلاثة، ويكون الناتج 2. ونضع الرقم 2 كآخر رقم في نتيجة القسمة، وضربها في 2 في 3، يكون الناتج ستة، والباقي صفر. نطرح الأربعة فيصبح الرقم الجديد 04. الآن نلاحظ أن نتيجة قسمة الرقم 4 على ثلاثة هي واحد، نضيف الواحد على يمين الرقم 2 في نتيجة القسمة ونضرب في 3 في 1 ، الناتج ثلاثة، نطرح الناتج من الأربعة، نلاحظ أن الباقي واحد، نطرح الواحد من المقسوم فيكون الرقم الجديد هو 11، نتيجة القسمة الرقم 11 على 3 هو 3 و والباقي هو 2. نضيف 3 إلى يمين نتيجة القسمة، ونلاحظ أن العدد المقسوم قد انتهى، فنتيجة 641÷3 هي 213 والباقي 2.
في الختام تم الرد على السؤال نتيجة قسمة عددين صحيحين مختلفين الإشارة هو عدد سالبكما تم تعريف مفهوم القسمة الرياضية بين الأعداد الصحيحة، ومتى تكون إشارة القسمة موجبة ومتى تكون سالبة، بالإضافة إلى تعداد أنواع القسمة، وذكر مثال عملي لعملية القسمة المطولة.