يرتب ماجد 8 صور كبيرة و12 صورة متوسطه و16 صورة صغيرة في صفحات، حيث يضع العدد نفسه من كل نوع في كل صفحه ما أكبر عدد من الصور يضعها ماجد في الصفحة الواحده؟

يقوم ماجد بترتيب 8 صور كبيرة، و12 صورة متوسطة، و16 صورة صغيرة في الصفحات، حيث يضع نفس العدد من كل نوع في كل صفحة. ما هو أكبر عدد من الصور التي يضعها ماجد في الصفحة الواحدة؟ مسألة رياضية بسيطة تعتمد بشكل أساسي على عملية القسمة والعامل المشترك الأكبر، وهو أحد القوانين المهمة في الرياضيات.

يقوم ماجد بترتيب 8 صور كبيرة، و12 صورة متوسطة، و16 صورة صغيرة في الصفحات، حيث يضع نفس العدد من كل نوع في كل صفحة. ما هو أكبر عدد من الصور التي يضعها ماجد في الصفحة الواحدة؟

يقوم ماجد بترتيب 8 صور كبيرة، و12 صورة متوسطة، و16 صورة صغيرة في الصفحات، حيث يضع نفس العدد من كل نوع في كل صفحة. ما هو أكبر عدد من الصور التي يضعها ماجد في الصفحة الواحدة؟ الجواب الصحيح هنا أربع صور لكل صفحةوتم حساب حاصل الضرب على أساس إيجاد العامل أو القاسم المشترك الأكبر لكل رقم من الأرقام (8، 12، 16).

القاسم المشترك الأكبر لعددين

يتم تعريف العامل المشترك الأعلى لعددين على أنه أكبر رقم يقبل كل رقم من الرقمين القسمة عليه دون باقي لعملية القسمة. على سبيل المثال، القاسم المشترك الأكبر بين الرقمين 48 و 60 هو 12. ونلاحظ هنا أن كلا الرقمين السابقين يقبلان القسمة على 12 بدون باقي. العثور على هذا العامل هو خطوة أساسية. لعمليات البيع بالتجزئة والتوزيع المشابهة للمشكلة المطروحة.

كيفية العثور على القاسم المشترك الأكبر لعددين

يمكن حساب القاسم المشترك الأكبر لعددين أو أكثر وفق خطوات بسيطة تعتمد بشكل أساسي على عملية القسمة، وهذه الخطوات هي:

1. نحن نحلل كل عدد من الأعداد المعطاة إلى عواملها الأولية.
2. نحن نبحث عن العوامل الأولية المشتركة الموجودة في نتيجة تحليل كل من الرقمين.
3. نقوم بضرب العوامل الأولية المشتركة للرقمين وتكون النتيجة القاسم المشترك الأكبر لهذين الرقمين.

في حال كان لدينا ثلاثة أرقام أو أكثر لإيجاد العامل المشترك الأعلى لها، نتبع نفس الخطوات السابقة دون أي تغيير عليها.

التحليل إلى العوامل الأولية

العدد الأولي هو كل عدد أكبر من الواحد، ولا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى الواحد دون باقي. لدينا ثلاثة أعداد أولية أصغر من 10، وهي (2، 3، 7)، ونلاحظ أن كلاً منها لا يقبل القسمة على أي رقم غير نفسه أو على رقم واحد فقط. أما تحليل العدد لعوامله الأولية فيتم ذلك عن طريق قسمة العدد تسلسليا على الأعداد الأولية التي تقبل القسمة عليه دون باقي، وهذا يتطلب أن نبدأ بالقسمة على أصغر عدد أولي وهو 2 حتى تصبح النتيجة غير قابلة للقسمة على 2، ثم ننتقل إلى العدد الذي يقبل القسمة على العدد الأولي الذي يليه مباشرة، وهكذا.

أنظر أيضا: متى يكون العدد قابلا للقسمة على 3؟

وفي الختام أجبنا على سؤال يقوم ماجد بترتيب 8 صور كبيرة، و12 صورة متوسطة، و16 صورة صغيرة في الصفحات، حيث يضع نفس العدد من كل نوع في كل صفحة. ما هو أكبر عدد من الصور التي يضعها ماجد في الصفحة الواحدة؟ لقد أوضحنا أيضًا ما هو المشتري الأكبر وكيفية العثور عليه، وذكرنا كيفية إجراء عملية التحليل للعوامل الأولية.