ما هي الاعداد المتناغمة

ما هي الأرقام المتناغمة؟ وبما أن الأعداد المتناغمة هي أحد أنواع الأعداد في الرياضيات إلى جانب الأعداد الحقيقية والصحيحة والإجمالية والدورية والتقريبية، فسنتناول هنا أهم المعلومات عن الأعداد المتناغمة بالإضافة إلى العديد من الأمثلة على هذه الأعداد.

ما هي أرقام متناغمة

تنشأ الأعداد المتناغمة في الرياضيات من القياس أو الحساب. لا يمكن أبدًا إجراء قياس دقيق تمامًا باستخدام المسطرة أو شريط القياس أو مقياس الحرارة. يمكن الحصول على إجابة أكثر دقة إذا كنت تستخدم مسطرة أو أي جهاز قياس آخر بوحدات أصغر. ولذلك تسمى القياسات التقريبية وغير الدقيقة بالأرقام المتناغمة كما تعرف الأعداد المتناغمة الأعداد التي يسهل إجراء العمليات الحسابية بها ذهنياًمثل الجمع والطرح والضرب والقسمة، لأنها أرقام تقريبية مبسطة وسهلة، ولا تحتاج إلى أن تكون أرقاما دقيقة، فهي أعداد صحيحة وليست عشرية أو نسبية، بل يتم تحويل الأعداد النسبية إلى أرقام متناغمة.

أمثلة على الأرقام المتناغمة

لتحويل أي رقم إلى أرقام متناغمة، نبحث عن أقرب مضاعف للرقم 5، على سبيل المثال الرقم 34. وتبين أن أقرب مضاعف للرقم 5 وأقرب إلى الرقم 34 هو 35. وإليك المزيد من الأمثلة:

• الرقم المتوافق للعدد الطبيعي 51 هو 50.
• الرقم المتناغم للرقم 56 هو 55.
• العدد المتوافق للعدد الطبيعي 32 هو 30.

العمليات الحسابية على الأعداد المتوافقة

يمكن استخدام الأعداد المتناغمة في العمليات الحسابية التي لا يلزم أن تكون إجابتها دقيقة. يمكن إيجاد الأعداد المتناغمة عن طريق تقريب كل رقم إلى أقرب عدد صحيح مضاعف للرقم 5. وفيما يلي شرح لذلك مع أمثلة للعمليات الحسابية المتعددة:

• الأرقام المتوافقة بالإضافة إلى: مثال على ذلك 42 + 39، نبدأ بالرقم 42 بحيث يكون متناغما، نقرب إلى الرقم 40، بينما العدد المتناغم للرقم 39 هو 40، وبالتالي يكون الناتج 40 + 40 = 80، و إذا أضفنا 42 + 39 ستكون النتيجة 81، وهي نتيجة تقريبها بالفعل 80 .
• الأرقام المتوافقة في الطرح: فمثلا 46 – 26 نبدأ بالرقم 46 بحيث يكون متناغما، نقرب إلى الرقم 45، بينما العدد المتناغم للرقم 26 هو 25، وبالتالي تكون النتيجة 45 – 25 = 20، وإذا كنا بطرح الرقم 46 – 26 يكون الناتج 20 وهي نتيجة التقريب للأعداد المتناغمة بعد طرحها بالفعل وهو الرقم 20.
• الأرقام المتوافقة في الضرب: ومثال ذلك 120*22، فالرقم 120 هو عدده المتناغم مثل 120، بينما الرقم 22 عدده المتناغم هو 20؛ وبالتالي فإن 120 * 20 = 2400، والرقمان 120 و 20 هما رقمان متناغمان.

وفي الختام، فقد عددنا عرضنا، وبالتفصيل، ما هي الأعداد المتناغمة؟ مما يسهل علينا إجراء العمليات الحسابية التي لا تحتاج إلى أرقام دقيقة للغاية، وقد تم عرض العديد من الأمثلة لتوضيح ذلك.