يسبح سمك القرش بمعدل حوالي 40 كيلومترا في الساعة. ما المعادلة التي يمكنك استخدامها لإيجاد الزمن اللازم لقطع مسافة 96 كيلومترًا بهذا المعدل؟ و تعتبر مفاهيم الرياضيات وحل المعادلات الخطية من الدرجة الأولى من أهم العلوم في مراحل المرحلة المتوسطة، ويتم إعطاؤها للطلاب بهدف تعريفهم تدريجيًا على طرق حل المعادلات الأخرى الأكثر تعقيدًا، وهي – من أساسيات حل المشكلات في مجالات الهندسة والعلوم الأخرى كالكيمياء والفيزياء وغيرها.
مفهوم سرعة الجسم
سرعة الجسم هي التردد الذي يتحرك به الجسم ليقطع مسافة ما خلال زمن محدد، أو هي معدل تغير موضع الجسم خلال الزمن الواحد. السرعة لها نوعان:
- السرعة المنتظمة أو السرعة الثابتة: ويقال إن السرعة تكون ثابتة عندما يقطع الجسم نفس المسافات خلال نفس الوقت.
- متغيرة السرعة: عندما يسافر جسم ما مسافات متغيرة خلال نفس الفترة الزمنية.
- سرعة لحظية: عندما يتحرك جسم بسرعة متغيرة، فإن سرعته في أي لحظة تسمى السرعة اللحظية.
- متوسط السرعة: هي السرعة التي يتم الحصول عليها عن طريق قسمة المسافة الإجمالية التي قطعها الجسم على إجمالي الوقت الذي استغرقه الجسم في السفر.
يسبح سمك القرش بمعدل حوالي 40 كيلومترا في الساعة. ما المعادلة التي يمكنك استخدامها لإيجاد الزمن اللازم لقطع مسافة 96 كيلومترًا بهذا المعدل؟
هذه المشكلة هي مشكلة بسيطة ذات مجهول ومن الدرجة الأولى، ويمكن حلها باتباع الخطوات التالية:
- سرعة الجسم = المسافة التي يقطعها الجسم ÷ الزمن الذي يستغرقه الجسم في قطع تلك المسافة.
- وتبلغ سرعة القرش 40 كيلومترا في الساعة، أي أنه يقطع مسافة 40 كيلومترا في الساعة أثناء السباحة.
- وذلك بوضع المشكلة على شكل رموز يمكن كتابتها على الصورة sr = x ÷ g حيث sr هي السرعة، والمسافة المقطوعة، وg هو الوقت اللازم لقطعها.
- وبالتعويض في بيانات المسألة يصبح هناك مجهول واحد وهو المسافة، لأن السرعة معلومة والمسافة معلومة والمجهول هو الزمن.
- 40 = 96 ÷ جم، مع ملاحظة أنه يجب التوحيد، وفي المسألة المذكورة الوحدات هي: السرعة كيلومتر واحد في الساعة، والمسافة كيلومتر واحد، والزمن بالساعة.
- إذن الزمن = 96 ÷ 40 = 2.4 ساعة.
ولذلك فإن المعادلة المعبرة عن الزمن الذي يحتاجه القرش هي 40 = 96 ÷ جم، أي:
- 40 × ز = 96.
حساب الزمن اللازم بالدقائق لسمكة قرش تسبح بسرعة 40 كيلومترا في الساعة لتقطع مسافة 40 كيلومترا
ومن المعادلة التي تم التوصل إليها تبين أن الزمن الذي يحتاجه سمك القرش لقطع المسافة المطلوبة 96 كم هو 2.4 ساعة، ومن الأفضل تحويله إلى نظام الدقائق لأنه سيصبح أكثر قابلية للفهم، اعتماداً على ما يلي: حَجم:
كل ساعة 60 دقيقة
كل 2.4 ساعة يساوي x دقيقة
س = (2.4 × 60) ÷ 1 = 144 دقيقة.
الحل الآخر هو تحويل السرعة إلى كيلومتر في الدقيقة بدلاً من كيلومتر في الساعة في الشكل
- السرعة 40 كم في الساعة، أي 40 كم كل 60 دقيقة، أي 2/3 كم في الدقيقة.
- عوّض في المسألة بـ 2÷3 = 96 ÷ g، أي 2 xg = 3 x 96، أي الوقت = (3 x 96)÷ 2 = 288 ÷ 2 = 144 دقيقة.
أخيرًا ، تم حل المشكلة يسبح سمك القرش بمعدل حوالي 40 كيلومترا في الساعة. ما المعادلة التي يمكنك استخدامها لإيجاد الزمن اللازم لقطع مسافة 96 كيلومترًا بهذا المعدل؟و تم العثور على الوقت اللازم لقطع القرش تلك المسافة بالساعات، كما تم حساب الوقت المطلوب أيضًا بالدقائق وبطريقتين مختلفتين. تم تعريف مفهوم سرعة الجسيم، ووضع القانون المتعلق بها، وشرح أنواعها.