باسم يوزع 40 صحيفة يوميا. هل رقم 400 هو تقدير معقول لعدد الصحف التي يوزعها باسم أسبوعيا؟و سيتم مناقشة الحل في المقالة التالية ، حيث يتم تقديم العمليات الرياضية ومفهوم النسبة والنسب المعادلة ومفاهيم رياضية أساسية أخرى للطلاب في المراحل الأكاديمية الأولى.
ما هي النسب المتكافئة؟
تعرف النسب المتكافئة في الرياضيات بأنها نسبتان أو أكثر من نسبتين، حيث تستخدم هاتان النسبتان للتعبير عن نفس العلاقة أو المقارنة بين الأعداد التي تحتويها، ومفهوم النسب المتكافئة هو مفهوم مشابه لمفهوم الكسور المتكافئة، ويمكن اشتقاق أحدهما من الآخر أو يمكن الوصول إلى نفس القيمة عن طريق التبسيط، حيث يتم اختزال كل كسر إلى أبسط صورة ممكنة، وهو ما يسمى بالنسب المكافئة في التناسب. وبناء على ما سبق يمكن القول أن النسب 2:3 والنسبة 24:16 هي نسب متكافئة لأنه يمكن تخفيض النسبة 24:16 إلى 3:2، ويمكن التحقق من تكافؤ النسبتين من خلال المفهوم الضرب المتبادل، حيث تكتب كل نسبة على شكل كسر، ثم يتم إجراء المقارنة التالية: بسط النسبة الأولى × مقام النسبة الثانية = بسط النسبة الثانية × مقام النسبة الأولى. فإذا صحت تلك المقارنة وكان حاصل الضرب متساويا، قيل أن النسبتين متساويتان.
باسم يوزع 40 صحيفة يوميا. هل رقم 400 هو تقدير معقول لعدد الصحف التي يوزعها باسم أسبوعيا؟
باسم يوزع 40 صحيفة يوميا. هل رقم 400 هو تقدير معقول لعدد الصحف التي يوزعها باسم أسبوعيا؟ الجواب هو لا، فالنسبة 7:1 والنسبة 400:40 غير متكافئتين، حيث أن 1 × 400 = 7 × 40 خطأ، لأن 280 لا يساوي 400. وهذا التقدير غير مقبول وغير صحيح على الإطلاق. سيتم توضيح الخطأ من خلال إجراء تناسبي يوضح العلاقة بين الأيام وعدد الصفحات التي وزعها باسم. ومن خلال هذه النسبة سيتم حساب عدد الصحف التي وزعها باسم خلال أسبوع، وذلك على النحو التالي:
عدد الأيام من الصحف
يقوم باسم بتوزيع 40 صحيفة كل يوم
توزع باسم كل 7 أيام يا جريدة
و x نجدها على النحو التالي: x = (7 × 40) ÷ 1 = 280 صحيفة في 7 أيام أي في أسبوع، وهذا العدد يختلف عن الرقم السابق في سياق السؤال، إذ أن العدد الموجود هو 400 .
الحل باسم توزيع 40 صحيفة يوميا. هل رقم 400 هو تقدير معقول لعدد الصحف التي يوزعها باسم أسبوعيا؟ من خلال إيجاد عدد الأيام
كما يمكن حل هذه المسألة عن طريق حساب عدد الأيام التي يستغرقها باسم لتوزيع 400 صحيفة، فإذا كان العدد الذي سيتم الحصول عليه يساوي سبعة فإن العبارة السابقة صحيحة، وإلا فإن العبارة السابقة خاطئة، وللحساب عدد الأيام التي يحتاجها باسم لتوزيع 400 صحيفة، ويتم التناسب على النحو التالي:
عدد الأيام من الصحف
يقوم باسم بتوزيع 40 صحيفة كل يوم
ويتم توزيعها باسم كل × أيام 400 صحيفة
في هذه الحالة، لدينا عدد الأيام التي يحتاجها باسم لتوزيع 400 صحيفة هو x = (400 × 1)÷ 40 = 10 أيام، وهو ما يعادل أسبوعًا وثلاثة أيام، وبالتالي فإن العبارة السابقة خاطئة.
في الختام ، تم الرد على سؤال باسم يوزع 40 صحيفة يوميا. هل رقم 400 هو تقدير معقول لعدد الصحف التي يوزعها باسم أسبوعيا؟ وتبين أنها عبارة خاطئة، كما تم تعريف تعريف النسب المتكافئة وطريقة إثبات تكافؤ النسبتين، وتم حل المشكلة السابقة بطريقتين مختلفتين.