الوسيط للبيانات التالية ٣٠ ، ٢٠ ،٦٠ ، ٤٠ ،٧٠

وسيط البيانات التالية هو 30 ، 20 ، 60 ، 40 ، 70 ، حيث أن الوسيط الحسابي والمنوال والوسط الحسابي هي مقاييس النزعة المركزية التي تستخدم في دراسة القيم والأرقام الرياضية في المجموعات، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن الوسيط والمنوال والحساب يعني، وسنذكر بعض الأمثلة على كيفية حساب هذه القياسات.

ما هو المنوال والوسيط والمتوسط ​​الحسابي

وفيما يلي شرح لجميع مقاييس النزعة المركزية المستخدمة في دراسة القيم الرياضية، وذلك على النحو التالي:

• الوضع (بالإنجليزية: Mode): القيمة الأكثر تكرارا بين القيم الرياضية في نفس المجموعة، على سبيل المثال إذا كانت القيم في المجموعة التالية [5 , 3 , 2 , 5 , 7] والمنوال هو القيمة 5، لأنها تتكرر أكثر من باقي القيم.
• الوسيط: وهي القيمة المتوسطة بين القيم إذا كانت القيم في المجموعة مرتبة تصاعدياً أو تنازلياً، بحيث تكون القيمة التي في المنتصف هي الوسيطة، أما إذا كان هناك قيمتان في المنتصف فإن ذلك يتم جمعها ثم قسمتها على الرقم 2 لحساب الوسيط الحسابي.
• المتوسط ​​الحسابي: هو رقم يصف معدل أو متوسط ​​القيم في المجموعة الرياضية، حيث يتم حساب المتوسط ​​الحسابي عن طريق جمع جميع أعداد القيم في المجموعة ثم قسمة النتيجة على أعداد القيم في نفس المجموعة.

أنظر أيضا: المتوسط ​​الحسابي بين العددين 10 70 يساوي

وسيط البيانات التالية هو 30 ، 20 ، 60 ، 40 ، 70

الوسيط مخصص للبيانات التالية [30 , 20 , 60 , 40 , 70] هو الرقم 40اعتماداً على تعريف الوسط الحسابي في مقاييس النزعة المركزية، حيث يمثل الوسيط الحسابي القيمة الموجودة في وسط المجموعة الرياضية إذا كانت القيم مرتبة بشكل تصاعدي أو تنازلي، ومثال ذلك عند ترتيب القيم في نتائج المجموعة السابقة [20 , 30 , 40 , 60 , 70]وبما أن القيمة 40 هي القيمة الموجودة في وسط المجموعة، فهي الوسيط الحسابي لهذه المجموعة الرياضية، وفيما يلي بعض القوانين الرياضية التي توضح مقاييس النزعة المركزية لدراسة القيم في المجموعة الرياضية السابقة ، وهي كالتالي:

المجموعة الرياضية = [30 , 20 , 60 , 40 , 70]

• SMA

  الوسط الحسابي = مجموع القيم ÷ عدد القيم
  الوسط الحسابي = (30 + 20 + 60 + 40 + 70) ÷ 5
  الوسط الحسابي = (220) ÷ 5
  الوسط الحسابي = 44

• الوسيط الحسابي

  ترتيب المجموعة [30 , 20 , 60 , 40 , 70] بطريقة تصاعدية أو تنازلية
  المجموعة الرياضية = [20 , 30 , 40 , 60 , 70]

  الوسيط الحسابي = 40

• الوريد
  الوضع = القيمة الأكثر تكرارًا في المجموعة [20 , 30 , 40 , 60 , 70]

  الوضع = لا يوجد تكرارات

أنظر أيضا: ما هي طريقة ومقاييس الاتجاه المركزي

أمثلة على حسابات مقاييس النزعة المركزية

فيما يلي بعض الأمثلة العملية لكيفية دراسة القيم في المجموعات الرياضية من خلال مقاييس الاتجاه المركزي:

• المثال الأول: إذا كانت القيم في المجموعة [ 40 , 90 , 50 , 30 , 60 , 10 , 90 ] أوجد المتوسط ​​والوسيط والمنوال للقيم في المجموعة
  طريقة الحل:

  – سما
  الوسط الحسابي = مجموع القيم ÷ عدد القيم
  الوسط الحسابي = (40 + 90 + 50 + 30 + 60 + 10 + 90) ÷ 7
  الوسط الحسابي = (370) ÷ 7
  الوسط الحسابي = 53
  الوسيط الحسابي
  ترتيب المجموعة [ 40 , 90 , 50 , 30 , 60 , 10 , 90 ] بطريقة تصاعدية أو تنازلية
  المجموعة الرياضية = [ 10 , 30 , 40 , 50 , 60 , 90 , 90 ]

  الوسيط الحسابي = 50
  – الوريد
  الوضع = القيمة الأكثر تكرارًا في المجموعة [ 40 , 90 , 50 , 30 , 60 , 10 , 90 ]

  الوضع = 90

• المثال الثاني: إذا كانت القيم في المجموعة [ 16 , 22 , 14 , 16 , 24 , 26 ] أوجد المتوسط ​​والوسيط والمنوال للقيم في المجموعة
  طريقة الحل:

  – سما
  الوسط الحسابي = مجموع القيم ÷ عدد القيم
  الوسط الحسابي = (16 + 22 + 14 + 16 + 24 + 26) ÷ 6
  الوسط الحسابي = (118) ÷ 6
  الوسط الحسابي = 19.6
  الوسيط الحسابي
  ترتيب المجموعة [ 16 , 22 , 14 , 16 , 24 , 26 ] بطريقة تصاعدية أو تنازلية
  المجموعة الرياضية = [ 14 , 16 , 16 , 22 , 26 , 26 ]

  الوسيط الحسابي = مجموع القيم المتوسطة ÷ 2
  الوسيط الحسابي = (16 + 22) ÷ 2
  الوسيط الحسابي = 19
  – الوريد
  الوضع = القيمة الأكثر تكرارًا في المجموعة [ 16 , 22 , 14 , 16 , 24 , 26 ]

  الوضع = 16

• المثال الثالث: إذا كانت القيم في المجموعة [ 1 , 3 , 6 , 8 , 9 , 7 , 2 ] أوجد المتوسط ​​والوسيط والمنوال للقيم في المجموعة
  طريقة الحل:

  – سما
  الوسط الحسابي = مجموع القيم ÷ عدد القيم
  الوسط الحسابي = ( 1 + 3 + 6 + 8 + 9 + 7 + 2 ) ÷ 7
  الوسط الحسابي = (36) ÷ 7
  الوسط الحسابي = 5
  الوسيط الحسابي
  ترتيب المجموعة [ 1 , 3 , 6 , 8 , 9 , 7 , 2 ] بطريقة تصاعدية أو تنازلية
  المجموعة الرياضية = [ 1 , 2 , 3 , 6 , 7 , 8 , 9 ]

  الوسيط الحسابي = 6
  – الوريد
  الوضع = القيمة الأكثر تكرارًا في المجموعة [ 1 , 3 , 6 , 8 , 9 , 7 , 2 ]

  الوضع = لا يوجد تكرارات

في ختام هذا المقال ، عرفنا ذلك وسيط البيانات التالية هو 30 ، 20 ، 60 ، 40 ، 70 وهو الرقم 40، وقد شرحنا بالتفصيل ما هو الوسيط الحسابي والوسط الحسابي والمنوال، وذكرنا العديد من الأمثلة العملية على طريقة تطبيق مقاييس النزعة المركزية لدراسة القيم في المجموعات الرياضية.