يؤدي الامتداد بعامل مقياس 1 0 إلى تكبير و هل هذا البيان صحيح أم خطأ؟ الجواب يعتمد على دراسة التحولات الهندسية الرياضية. يتم إعطاء أساسيات التحويلات الرياضية الهندسية للطلاب في المراحل الثانوية، بهدف تطبيق تشابه الأشكال التي درسوها في المراحل الابتدائية بشكل عملي، ومعرفة كيفية التحويل من شكل إلى آخر باستخدام أحد الأشكال الشائعة التحولات الهندسية.
مفهوم التحويلات الرياضية
التحويلات الرياضية تعني التغييرات التي يمكن إجراؤها على شكل هندسي من أجل تغييره إلى شكل آخر مشابه للشكل الأصلي أو مختلف عنه، والتحويل الهندسي هو عملية تطبق على ضلع أو مجموعة من الأضلاع تشكل شكلاً الشكل الثنائي في المستوى، والتحولات الرياضية تصف كيفية تحرك كائن أو شكل، كائن هندسي أو ثنائي الأبعاد بالنسبة إلى مستوى أو نظام إحداثي آخر، أو نقطة أو خط في نظام إحداثي. تختلف النتيجة الرياضية للتحويل حسب مركز التحويل وعامل التحويل.
يؤدي الامتداد بعامل مقياس 1 0 إلى تكبير
التمدد هو أحد التحولات الهندسية التي تؤدي إلى تكوين صورة جديدة نتيجة تصغير أو تكبير شكل معين أو مجسم معين، وذلك اعتماداً على معامل التمدد، مركز التمدد، وهي النقطة المستخدمة عند تعديل قياسات الشكل، وعامل مقياس التمدد، وهو النسبة بين الشكل الجديد والشكل الأصلي، ونتيجة التحول التمدد. هي في الشكل:
- معامل التحويل أكبر من واحد: يؤدي تمدد شكل بمعامل تحويل أكبر من واحد إلى شكل مشابه للشكل الأصلي أو أكبر منه، حيث تكون الزوايا هي نفسها زوايا الشكل الأصلي، وأطوال زواياه تتناسب أضلاعه مع أطوال الأضلاع المقابلة للشكل الأصلي.
- عامل التحويل أقل من واحد: يؤدي توسيع شكل بعامل تحويل بين صفر وواحد إلى الحصول على شكل مشابه للشكل الأصلي وأصغر منه.
إذن إجابة السؤال هي التوسيع بمعامل قياس 1 0 مما يؤدي إلى التكبير
- الجواب خاطئ.
التحولات الهندسية الأكثر شيوعا
هناك خمسة أنواع شائعة من التحولات، ومن الجدير بالذكر أن هذه التحولات قد ينتج عنها شكل مختلف تماماً عن الشكل الأساسي الذي تم تطبيق التحويل عليه:
- توسع: وهو أبسط أنواع التحويل الذي يتم فيه توسيع الشكل الأولي بتكرار قياسات الزوايا مع زيادة في كل جانب بما يتناسب مع معامل التمدد.
- انعكاس: وينتج عن الانعكاس شكل مطابق للشكل الأصلي ولا يختلف عنه لا في الشكل ولا في الحجم، ولكنه معاكس له بالنسبة إلى مركز التحول. ويمكن تشبيه الانعكاس بوضع جسم أمام مرآة ورسمه، حيث تكون مسافة كل نقطة من الشكل الأصلي من مركز الانعكاس مساوية لمسافة النقطة المقابلة لها في الشكل الناتج. من مركز الانعكاس.
- دوران: ويعني تدوير شكل ما حول مركز التحويل ولتعريف الدوران نحتاج إلى وصف زاوية الدوران ومركز الدوران واتجاه الدوران. وكمثال على الدوران، فإن دوران مستطيل حول أحد جوانبه بمقدار 360 درجة في اتجاه عقارب الساعة، ينتج عنه أسطوانة مصمتة.
- انسحاب ويعني تحريك مجسم من مكان إلى آخر دون إحداث أي تغيير في حجمه أو شكله، حيث يتم تحريك كل نقطة من الشكل الأصلي بنفس الطريقة، وذلك حسب شعاع الانتقال الذي يوضح مقدار الانتقال واتجاهه. انتقال.
- قص: يقوم بتعديل الزوايا الداخلية للشكل دون التأثير على المساحة الداخلية الإجمالية.
وأخيرا، تم تقديم الجواب يؤدي الامتداد بعامل مقياس 1 0 إلى التكبير، وتبين أن هذا القول خاطئ، حيث أن التوسع على مقياس بين صفر وواحد يمثل عملية تصغير الشكل الأصلي، وتم تعريف مفهوم التحولات الهندسية الأساسية في الرياضيات، بالإضافة إلى شرح معنى الأكثر شيوعا التحولات.