ما هو المقسوم عليه والمقسوم عليه وقبل أن نجيب على هذا السؤال، دعنا نتعرف على العلم الذي ينتمي إليه. وهو علم الرياضيات الذي لم يبالغ فيه العلماء عندما أطلقوا عليه لغة العلوم. ولا تكتمل نتائج العلوم المختلفة إلا إذا تم تحويلها إلى معادلات وثوابت. وهو العلم الذي يهتم فيه الإنسان بقياس ما حوله. ووجد تفسيراً للعديد من الظواهر الطبيعية.
ما هو المقسوم عليه والمقسوم عليه
المقسوم ببساطة هو الرقم الذي قسم – أي قسم – على رقم آخر، ويكون قبل علامة القسمة، أما المقسوم عليه فهو الرقم الذي قسم – أي مقسوما – على رقم آخر، ويكون بعده علامة القسمة.
مثال: 100 ÷ 5 = 20
في هذه المسألة المقسوم هو 100، والمقسوم عليه 5، والرقم الذي بعد الإشارة (=) يسمى نتيجة القسمة.
معلومات عن عملية التقسيم
القسمة هي تقسيم رقم أو شيء إلى أجزاء صغيرة متساوية، على سبيل المثال: إذا كان هناك 10 جنيهات وأردت توزيعها بالتساوي على 5 أشخاص، فإن القسمة تعطي لكل شخص 2 جنيه، ولها عدة خصائص منها:
- ويتكون من أربعة أجزاء: المقسوم، وعلامة القسمة، والمقسوم عليه، والمنتج.
- وإشارتها لها أشكال عديدة كما يلي: ÷ أو / يمكن أيضًا الإشارة إليها بخط أفقي بحيث يكون المقسوم فوق الخط، والمقسوم عليه أسفله.
- عند قسمة أي رقم على صفر تكون النتيجة عملية غير محددة، أما عند قسمة الصفر على أي رقم تكون النتيجة صفر، على سبيل المثال: 0 / 60 = 0، بينما 60 / 0 هي عملية غير محددة.
- عند قسمة عدد صحيح على عدد صحيح آخر، لا تكون النتيجة بالضرورة عددا صحيحا، على سبيل المثال: 8 / 2 = 4 بينما 7 / 2 = 3.5
- عند قسمة عدد نسبي على رقم نسبي آخر يكون الناتج رقم نسبي أيضًا، على سبيل المثال: 1/2 ÷ 3/4 = 2/3
أنواع عمليات القسمة
تنقسم عملية القسمة إلى نوعين رئيسيين: القسمة المحدودة والقسمة اللانهائية.
- القسمة اللانهائية: هي قسمة عددين يقبل كل منهما القسمة على الآخر فلا يبقى في الناتج مثل: 10 / 5 = 2، 20 / 4 = 5 .. وهكذا.
- القسمة اللانهائية: هي قسمة عددين غير قابلين للقسمة على بعضهما البعض، أي أن هناك باقي لنتيجة القسمة، مثل: 7/2 = 3 والباقي 1، 27/12 = 2 والباقي 3..وهكذا.
هناك نوعان من التقسيم تحت كلا النوعين:
- القسمة البسيطة: هي التي تكتب بالصورة المذكورة: المقسوم، وعلامة القسمة، والمقسوم عليه، ثم حاصل الضرب.
- القسمة المطولة أو المطولة: هي قسمة تكتب على شكل مسودة طويلة – ومن هنا سميت طويلة – ويكون المقسوم والمقسوم عليه عادة رقمين كبيرين.
كيفية حل القسمة المطولة
من المعروف أن طريقة القسمة المطولة صعبة الفهم بالنسبة لطلاب المدارس الابتدائية، لذلك دعونا نقسم خطواتها بشكل أسهل قليلاً:
- نبدأ عملية القسمة بالرقم الأول من العدد المقسوم وهو 3. هل يقبل القسمة على 24؟ بالطبع لا، لذلك سنضع الناتج في أعلى الرقم 0
- نضرب الرقم 0 (الذي في النتيجة) في الرقم 24، ثم نكتب النتيجة تحت الرقم 384، وهو 0 تحت الرقم 4 بالضبط.
- الآن سنقوم بعملية طرح للرقم 4 – 0 = 4 ونكتبه أدناه، ثم سنطرح الرقم التالي من الرقم 384 وهو 8، ليصبح الرقم أدناه 38.
- نبدأ عملية القسمة من جديد، هل العدد 38 يقبل القسمة على 24؟ ولا يقبل إلا باقي القسمة فيكون الناتج 38 ÷ 24 = 1 والباقي 14. ونكتب النتيجة في الأعلى فقط وهي 1
- الآن نضرب 1 في 24 ونكتب النتيجة، ثم نطرحها من 38 لتصبح 14، وننزل الرقم التالي إلى 144.
- ثم نكرر الخطوات السابقة مرة أخرى:
144 ÷ 24 = 6، ثم: 6 × 24 = 144، ثم 144 – 144 = 0
والآن انتهت المشكلة، والنتيجة أعلاه هي 16 بدون باقي.
ما المقسوم عليه في جملة القسمة التالية 57 ÷ 4 = 14 والباقي 1
المقسوم عليه هنا هو 4، والرقم الآخر يسمى (57) المقسوم عليه، بينما الرقم 14 هو حاصل الضرب، و1 هو الباقي، ويظهر هذا الباقي عند قسمة عدد غير قابل للقسمة على رقم آخر أقل منه مما.
عندما يكون المقسوم أقل من المقسوم عليه، يكون حاصل القسمة أقل من 1
وبالطبع عند قسمة عدد صغير على عدد أكبر فإن نتيجة القسمة ستكون أقل من 1، لأننا إذا قسمنا تفاحتين على 4 أشخاص فإن كل شخص يأخذ نصف تفاحة، أي أقل من تفاحة واحدة، لأن المقسوم عليه 2 أقل من المقسوم عليه 4 وهذه النتيجة عدد نسبي وليس عدد صحيح.
وأخيرًا، بعد أن عرفنا ما هو المكاسب والمكاسب، فإن علم الرياضيات من العلوم الشيقة والمذهلة التي لا غنى عنها، حتى يحتار العقل هل هو الذي خلقه، أم أنه هو الذي خلقه؟ تم العثور عليه فقط ليكتشفه!