يعد حل المتباينات بالجمع والطرح درسًا أساسيًا وضروريًا في الرياضيات. تستخدم المتباينات للمقارنة بين رقمين يقعان على خط مستقيم. سيتم في هذه المقالة شرح كيفية إيجاد الحلول الصحيحة والنموذجية للمتباينات البسيطة، وكيفية إجراء عمليات الجمع والطرح.
تعريف عدم المساواة
قبل شرح كيفية حل المتباينات بالجمع والطرح، لا بد من الوقوف على تعريف المتباينات في الرياضيات، أو ما يسمى باللغة الإنجليزية “Inequality”، والتي تسمى أيضًا بعدم المساواة. هي علاقة رياضية تعبر عن الفرق في قيمة عنصرين رياضيين، تتضمن أحد الرموز الجبرية التالية: >، (-2x) أو من الدرجة الثانية أو الثالثة وهي أكثر تعقيدا ويتم تدريسها في التعليم الثانوي.
حل المتباينات بالجمع والطرح
أهم قاعدة في حل المتباينات بالجمع والطرح هي أن انتقال أي عدد من طرف إلى آخر يجب أن يتضمن عكس إشارته، ويمكننا أن نضيف أو نطرح من الطرفين نفس العدد الحقيقي دون تغيير هذه المتباينة، على سبيل المثال:
- س – 18 ≥ 8
س ≥26
- أيضًا: أظهر أنه إذا كان ≥ 3x و ≥ -1p، فإن ≥ 2p + x
لدينا ≥ 3 x و ≥ -1 p، لذا ≥ 3 + (-1) p + x
إنها ≥ 2p + s
- وأيضاً: x + 2p + 5 > 2h + 4p + 1
مشتمل:
51-> 4 ع – 2 ع + 2 ع – ص
إذن:
4> 2ع + ق
- أيضًا: إذا كانت x وp وy أعدادًا حقيقية، فإذا كانت x > p، فإن: x + y > p + y
المتباينات الشهيرة في الجبر
بعد توضيح كيفية حل المتباينة بالجمع والطرح، لا بد من الإشارة إلى أشهر المتباينات في الرياضيات، وهي كما يلي:
- المتباينة المثلثية، والتي تنص على أن طول أي ضلع في المثلث يكون بالضرورة أقل من مجموع طولي الضلعين الآخرين ويجب أن يكون أكبر من الفرق بينهما.
- متباينة كوشي-شوارتز، على اسم العالمين الفرنسيين كوشي والروسي شوارتز، تتعلق بقواعد إقليدس وعلم المثلثات.
- عدم مساواة ماركوف في الوظائف.
- متباينة برنولي للدالة الأسية.
- أزوما متباينة.
- عدم مساواة بول.
- عدم المساواة في Chipshev.
- عدم المساواة Kolmogorov.
- عدم المساواة بوانكاريه.
حل المتباينات بالجمع والطرح يصبح سهلا من خلال حل العديد من المسائل والواجبات والتي تتضمن أمثلة على المتباينات المختلفة. يصادف الطالب حالة جديدة كلما أكمل تمريناً أو حل مسألة جديدة، وهذا أيضاً يمنحه سرعة التفكير ويجعله يعتاد على الحساب الذهني.