مع سمير أوراق نقدية من فئة الريال، وأوراق نقدية من فئة ٥ ريالات، عدد الأوراق النقدية التي معه من هاتين الفئتين ٦ أوراق، وقيمتها الكلية ٢٢ ريالا. النظام الذي يعبر عن هذه المعلومات هو ##

لدى سمير أوراق نقدية من فئة الريال وأوراق نقدية من فئة 5 ريالات. ويبلغ عدد الأوراق النقدية التي بحوزته من هاتين الفئتين 6، وقيمتها الإجمالية 22 ريالاً. النظام الذي يعبر عن هذه المعلومات هو ## تحتاج بعض المسائل الرياضية إلى حلها باستخدام نظام معادلات يحتوي على مجهولين، المجهول الأول عادة يسمى x، بينما المجهول الثاني يسمى y، وحل الجمع بين هاتين المعادلتين هو حل المشكلة الرياضية .

خطوات حل المسألة باستخدام نظام المعادلات

لوصف مسألة رياضية باستخدام نظام من المعادلات، عليك أولاً أن تعرف ما هي الكميتين المجهولتين وتعطيهما اسمين. عادة ما تسمى هذه المجهولة x و y. بعد ذلك، يجب استخدام المعلومات التي تم الحصول عليها حول هذه الكميات لكتابة معادلتين. سيكون حل هاتين المعادلتين هو حل المشكلة، وبالتالي لحل مشكلة رياضية باستخدام نظام المعادلات، سيكون من المهم القيام بما يلي:

• تحديد البيانات غير المعروفة في المشكلة التي يجب حسابها.
• تحديد المتغيرات التي تمثل هذه البيانات.
• استخدم المشكلة لإنشاء المعادلات.
• حل المعادلات.

لدى سمير أوراق نقدية من فئة الريال وأوراق نقدية من فئة 5 ريالات. ويبلغ عدد الأوراق النقدية التي بحوزته من هاتين الفئتين 6، وقيمتها الإجمالية 22 ريالاً. النظام الذي يعبر عن هذه المعلومات هو ##

لحل هذه المشكلة يجب أن نفترض أن المتغير x يمثل الريال الأوراق النقدية التي يملكها سمير، وسنعبر عن الأوراق النقدية فئة 5 ريال التي يملكها سمير من خلال المحول y، وسيكون الفرق على شكل نظام المعادلات:

س + ص = 6

س + 5ص = 22

مثال على حل مشكلة باستخدام نظام المعادلات

سيدة لديها 21 حيوانًا أليفًا، كل حيوان أليف لديها إما قطة أو طائر، فإذا كانت الحيوانات الأليفة لديها إجمالاً 76 ساقًا، فكم عدد القطط وكم عدد الطيور التي تمتلكها السيدة؟

الحل: هناك كميتان غير معروفتين هنا: عدد القطط التي تمتلكها السيدة، وعدد الطيور.

وتعطي المشكلة أيضًا معلومتين: عندما تجمع عدد القطط التي تمتلكها السيدة وعدد الطيور، سيكون المجموع 21، وعندما تجمع عدد أرجل القطط وعدد أرجل الطيور، يكون المجموع يكون 76.

ويجب استبدال الكميات المجهولة بالمتغيرات، فنفترض أن x هو عدد القطط التي تمتلكها السيدة، وy هو عدد الطيور.

يجب استبدال أجزاء المعلومات بالمعادلات. فبدلاً من أن نقول: “إذا جمعنا عدد القطط وعدد الطيور التي تمتلكها السيدة، نحصل على 21 قطة”، يمكننا أن نقول:

س + ص = 21

ومن المعلومة الثانية: «إذا جمعنا عدد أرجل القطط وعدد أرجل الطيور نحصل على 76». وبما أن القطة لها 4 أرجل، وبما أن الطائر له رجلان، فيمكن استبدال المعلومة الثانية بالمعادلة:

4س + 2ص = 76

إذا كان x هو عدد القطط وy هو عدد الطيور، فإن مشكلة المشكلة يتم وصفها بنظام المعادلات التالي:

س + ص = 21

4س + 2ص = 76

وبحل هاتين المعادلتين سنجد أن x = 17، و y = 4، فيكون عدد القطط = x = 17، وعدد الطيور = y = 4.

وإلى هنا ينتهي المقال بعد الحل سمير لديه أوراق نقدية من فئة الريال وأوراق نقدية من فئة 5 ريالات. ويبلغ عدد الأوراق النقدية التي بحوزته من هاتين الفئتين 6، وقيمتها الإجمالية 22 ريالاً. النظام الذي يعبر عن هذه المعلومات هو ## أوضح المقال أيضًا كيفية حل مشكلة باستخدام نظام المعادلات.