الخاصية التي تبرر العبارة إذا كانت 2n 19 27 ثم 2n 8 هي ، حيث أن إجابة هذا السؤال تعتمد على خواص المساواة في الرياضيات، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن خواص المساواة في العمليات الرياضية والحسابية، وسنذكر حل هذا السؤال.
الخاصية التي تبرر العبارة إذا كانت 2n 19 27 ثم 2n 8 هي
الخاصية التي تبرر العبارة إذا كانت 2n + 19 = 27 فإن 2n = 8 هي الخاصية الطرحية للمساواةحيث تُستخدم خاصية الطرح للمساواة في حل المعادلات الرياضية والحسابية، وذلك بطرح الحدود الثابتة قبل علامة التساوي من الحدود الثابتة بعد علامة التساوي، فمثلاً المعادلة 2ن + 19 = 27 لها حدان ثابتان، وهما الحد الثابت الحدان قبل علامة المساواة المساواة 19، والحد الثابت بعد علامة المساواة 27، وبالتالي يمكن نقل الحد الثابت 19 إلى ما بعد علامة المساواة ليجعل الحد المتغير خاضعًا للقانون، مع تغيير علامة الحد الثابت إلى تصبح المعادلة 2ن = 27 – 19 وعندما تطرح الحدود الثابتة من بعضها تصبح المعادلة 2ن = 8، وفيما يلي جميع خواص المساواة في الرياضيات وهي كما يلي:
- الخاصية الطرحية للمساواة: هي خاصية تطبق على المعادلات الرياضية والحسابية لحلها، بحيث تنتقل الحدود الثابتة ذات الإشارة الموجبة إلى ما بعد علامة التساوي مع تغير إشارة هذه الحدود إلى الإشارة السالبة.
الفأس + ب = ج
الفأس = ج – ب
- خاصية الجمع للمساواة: هي خاصية تطبق على المعادلات الرياضية والحسابية لحلها، بحيث تنتقل الحدود الثابتة ذات الإشارة السالبة إلى ما بعد علامة التساوي مع تغير إشارة هذه الحدود إلى الإشارة الموجبة.
الفأس – ب = ج
الفأس = ج + ب
- خاصية الضرب للمساواة: هي خاصية تطبق على المعادلات الرياضية والحسابية لحلها، بحيث يتم ضرب الحدود الثابتة على طرفي المعادلة الرياضية لجعل الحد المتغير موضوعا للقانون.
أ/س = ب
س = بكسا
- خاصية قسمة المساواة: هي خاصية تطبق على المعادلات الرياضية والحسابية لحلها، بحيث يتم تقسيم الحدود الثابتة في طرفي المعادلة الرياضية لجعل الحد المتغير موضوعا للقانون.
الفأس = ب
س = أ/ب
أنظر أيضا: الفرق بين المعادلة والمتباينة .. حل المعادلة والمتباينة وأنواعها
أمثلة لتطبيق خصائص المساواة على المعادلات الرياضية
فيما يلي بعض الأمثلة العملية لكيفية تطبيق خصائص المساواة على المعادلات الرياضية والرياضية:
- المثال الأول: حل المعادلة التالية 2ن + 19 = 27 باستخدام خواص المساواة
طريقة الحل:المعادلة → 2ن + 19 = 27
عند تطبيق خاصية الطرح للمساواة تصبح المعادلة:
2ن = 27 – 19
2 ن = 8
عند تطبيق خاصية قسمة المساواة تصبح المعادلة:
ن = 8 / 2
ن = 4 - المثال الثاني: حل المعادلة التالية 3س – 20 = 10 باستخدام خصائص المساواة
طريقة الحل:المعادلة ← 3س – 20 = 10
عند تطبيق خاصية الجمع للمساواة تصبح المعادلة:
3س = 10 + 20
3س = 30
عند تطبيق خاصية قسمة المساواة تصبح المعادلة:
س = 30 / 3
س = 10 - المثال الثالث: حل المعادلة التالية ص/٥ + ١٣ = ٨ باستخدام خصائص المساواة
طريقة الحل:المعادلة → ص/5 + 13 = 8
عند تطبيق خاصية الطرح للمساواة تصبح المعادلة:
ص/5 = 8 – 13
ص/5 = – 5
عند تطبيق خاصية الضرب للمساواة تصبح المعادلة:
ص = – 5 × 5
ص = -25 - المثال الرابع: حل المعادلة التالية n/2 – 7 = 27 باستخدام خصائص المساواة
طريقة الحل:المعادلة → ن/2 – 7 = 27
عند تطبيق خاصية الجمع للمساواة تصبح المعادلة:
ن/2 = 27 + 7
ن/2 = 34
عند تطبيق خاصية الضرب للمساواة تصبح المعادلة:
ن = 34 × 2
ن = 68
أنظر أيضا: قيمة c التي تجعل المعادلة مربعًا كاملاً هي
في ختام هذا المقال ، عرفنا ذلك الخاصية التي تبرر العبارة إذا كانت 2n + 19 = 27 فإن 2n = 8 هي خاصية الطرح للمساواة، وقمنا بشرح تفصيلي لجميع خصائص المساواة في المعادلات الرياضية والحسابية، بالإضافة إلى ذكر العديد من الأمثلة العملية حول كيفية تطبيق هذه الخصائص الرياضية على المعادلات المختلفة.