زار مكتبة عامة 420 شخصًا، استعار 45 منهم كتبًا غير علمية فقط، و175 كتابًا علميًا فقط، و95 كتابًا علميًا وغير علمي. كم شخص لم يستعير أي كتاب؟ و لمعرفة إجابة هذا السؤال لا بد من معرفة أساسيات الرياضيات والمعادلة الخطية ذات المجهول الوحيد، بالإضافة إلى إتقان العمليات الحسابية البسيطة مثل الجمع والطرح. سيتم حل المشكلة السابقة بعدة طرق فيما يلي.
زار مكتبة عامة 420 شخصًا، استعار 45 منهم كتبًا غير علمية فقط، و175 كتابًا علميًا فقط، و95 كتابًا علميًا وغير علمي. كم شخص لم يستعير أي كتاب؟
قد تبدو هذه المشكلة صعبة ومعقدة، ولكن بالنظر إليها عن كثب وفهمها سيكون الحل بسيطًا للغاية، ويمكن حل المشكلة باتباع الخطوات التالية:
- دخل المكتبة 420 شخصًا، أي أن إجمالي عدد الأشخاص هو 420 شخصًا.
- انقسم الناس إلى فريقين، فريق يستعير الكتب، وفريق لا يستعير الكتب، وكانوا يقضون وقتًا في فحص الكتب ولم يعجبهم أحد، وهم الذين طلبوا إحصاء عددهم.
- استعارت المجموعة الأولى كتبهم على النحو التالي: استعارة 45 شخصًا كتبًا غير علمية فقط، واستعارة 175 شخصًا كتبًا علمية، واستعارة 95 شخصًا كتبًا علمية وغير علمية.
- عدد الأشخاص الذين استعاروا كتبا = عدد الأشخاص الذين استعاروا كتبا غير علمية فقط + عدد الأشخاص الذين استعاروا كتبا علمية + عدد الأشخاص الذين استعاروا كتبا علمية وغير علمية = 45 + 175 + 95 = 315 شخصا الذي استعار الكتب.
- عدد الأشخاص الذين لم يستعاروا أي كتب = إجمالي عدد الأشخاص – عدد الأشخاص الذين استعاروا كتبًا = 420 – 315 = 105 أشخاص.
والجواب هو 105 أشخاص لم يستعروا كتابًا أبدًا.
حل مشكلة 420 شخصا يزورون مكتبة عامة، 45 منهم استعاروا كتبا غير علمية فقط، و175 استعارة كتابا علميا فقط، و95 استعارة كتابا علميا وغير علمي. كم شخص لم يستعير أي كتاب في طريقة المعادلات الخطية في مجهول واحد؟
يمكن صياغة المشكلة السابقة على شكل معادلة خطية ذات مجهول واحد، وهي المعادلة على الشكل axx + b = 0، حيث a هي أزمنة المجهول، x هو المجهول المطلوب إيجاد قيمته و b هو الثابت العددي بالشكل التالي:
- لنفترض أن عدد الأشخاص الذين لم يستعيروا أي كتاب هو x وهو غير معروف.
- يمكن صياغة المعادلة على النحو التالي: إجمالي عدد الأشخاص = عدد الأشخاص الذين استعاروا كتبًا غير علمية + عدد الأشخاص الذين استعاروا كتبًا علمية + عدد الأشخاص الذين استعاروا كتبًا علمية وغير علمية + عدد الأشخاص الذين استعاروا كتبًا علمية لم يستعير أي كتب.
- التعويض في بيانات المسألة: 420 = 45 + 175 + 95 + س.
- وبالجمع تصبح المعادلة: 420 = 315 + س.
- يمكن طرح الرقم 315 من طرفي المعادلة حيث أن قيمته لا تتغير.
- وفي الختام، س = 420 – 315، أي س = 105، وهو عدد الأشخاص الذين لم يستعيروا أي كتب.
أخيرًا ، تم حل المشكلة زار مكتبة عامة 420 شخصًا، استعار 45 منهم كتبًا غير علمية فقط، و175 كتابًا علميًا فقط، و95 كتابًا علميًا وغير علمي. كم شخص لم يستعير أي كتاب؟ وبطريقتين مختلفتين وجد الحل النهائي، وهو عدد الأشخاص الذين لم يستعيروا أي كتاب، وهو 105 أشخاص.