على مر التاريخ العلمي ظهرت العديد من النظريات الرياضية التي ساعدت في الوصول إلى العديد من التطبيقات والاستخدامات المهمة في مختلف جوانب الحياة، ولا يخفى على أحد أن جدول الضرب من أولى النظريات الرياضية التي تم تطبيق عدد هائل منها وتم بناء الاكتشافات في الرياضيات. وهذا ما يوضح أهمية الحرص على حفظ جدول الضرب، وفي هذا الصدد سنقدم لكم أسهل طريقة لحفظ جدول الضرب.
حفظ جدول الضرب
في الرياضيات، هناك أربع عمليات حسابية مهمة وأساسية: الضرب والجمع والطرح والقسمة. وعلى هذه الأسس ترتكز كافة النظريات والمعادلات والقوانين الرياضية، ليتمكن الطلاب من الاعتماد على هذه الأساسيات بشكل سريع وعملي. قام كبار علماء الرياضيات بتطوير جدول ضرب يعتمد على مضاعفة العدد عدة مرات يساوي العدد المضروب به، وتحرص جميع المدارس على تعليم طلابها جدول الضرب وتزويدهم بأسهل طريقة لحفظ جدول الضرب
أسهل طريقة لحفظ جدول الضرب
نظراً لأهمية جدول الضرب وعدم قدرة الكثير من الطلاب على حفظه بالطريقة التقليدية؛ وقد سعى البعض إلى تطوير طريقة مبتكرة يمكن من خلالها حفظ جدول الضرب كالتالي::
- عندما تبدأ في تعلم جدول الضرب؛ يجب أولاً تعلم الجدول السهل وهو بالطبع جدول (الصفر) والجدول (الواحد)، حيث أن ضرب أي رقم في صفر يساوي صفر وضرب أي رقم في واحد يساوي واحداً، لذلك يفضل البدء بـ هذين الجدولين.
- الربط بين مضاعفة العدد وعدد مرات الضرب، فمثلاً (2 × 2) = (2 + 2)، و (2 × 3) = (2 + 2 + 2)، وبالتالي؛ الضرب مرتبط بمضاعفة العدد. فمثلاً ضرب العدد 2 هو: 2، 4، 6، 8، 10، 12. وهكذا إذا سأل المعلم الطالب سؤالاً (2 × 4)؛ على الطالب أن يضاعف الرقم الذي في ذهنه ثم يختار الرقم 8.
- حفظ عمليات الضرب السهلة أولاً في الجداول الكبيرة، مثل معرفة قيمة الضرب (12×12)، وقيمة الضرب (10×10)، وهكذا.
- تدريب الطلاب على طريقة استخدام جدول الضرب المرئي للوصول إلى نتيجة الضرب المطلوبة بسهولة من خلال الاختيار والإفلات كما هو موضح في الصورة التالية:
بطاقات تعليمية لحفظ جدول الضرب
استخدام البطاقات الملونة التي تحتوي على رسم هندسي، على سبيل المثال، توضح الرقمين المضروبين؛ فمثلاً إنشاء جدول يحتوي على ثلاثة أعمدة وثلاثة صفوف يعطي عدداً من الوحدات يساوي حاصل الضرب (3×4) وهكذا. الصورة التالية توضح بعض الأمثلة لبطاقات تحتوي على أشكال هندسية توضح عملية الضرب بطريقة مرئية تقرب الفكرة إلى ذهن الطالب.
كيفية استخدام الأصابع للعثور على منتج الضرب
تجدر الإشارة إلى أن هناك طريقة احترافية أخرى يمكن من خلالها تعلم إيجاد حاصل ضرب عددين باستخدام أصابع اليد، ويتم ذلك من خلال الخطوات التالية:
- أولاً، يتم مد راحتي اليدين إلى الأمام ويتم إعطاء أصابع كل يد قيمة عددية من 6 إلى 10.
- يتم اختيار الأرقام التي تريد معرفة نتيجة ضربها معًا، ثم قم بتقريب الإصبعين اللذين يحملان الرقمين المراد ضربهما حتى يتلامسا.
- يُعطى كل من الإصبعين السفليين من الأرقام قيمة 10 (لذا لدينا خمس وحدات تساوي 10، الإصبعان العلويان في يد وثلاثة أصابع في اليد الأخرى، يتم ضرب القيمتين في 2 × 3 = 6، لذلك لدينا [(5 × 10) + 6]فالنتيجة النهائية هي (56)، والشكل التالي يوضح هذا المثال بالضبط:
تعليم جدول الضرب للأطفال عن طريق الأصابع، وهي من أنجح الوسائل المستخدمة لتعليم الطلاب جدول الضرب بسهولة. من خلال الطريقة السابقة يمكن إيجاد حاصل ضرب الجدول 6 والجدول 7 والجدول 8.
تعلم جداول الضرب من خلال الأغاني
كما توجد أيضًا بعض الأغاني المسلية التي تقدم أيضًا أسهل طريقة لحفظ جدول الضرب للطلاب، ومنها ما يلي:
نحن نتعلم دائمًا، ونتدرب دائمًا على حفظ الجدول الرابع
-لدينا 4 إطارات للسيارة، لدينا 4 أرجل للغزال، لدينا 4 مواسم في السنة بعد الأربعة يأتي 8 ثم 12 ويأتي أيضا 16
ويذكر أن هناك العديد من الأغاني الجميلة الأخرى التي تعتمد عليها الكثير من رياض الأطفال والمدارس الابتدائية لمساعدة الطلاب على حفظ جدول الضرب كاملاً بسهولة.
لعبة مسلية للمرأة وطفلها لحفظ جدول الضرب
ومن أسهل الطرق لحفظ جدول الضرب، هناك لعبة مسلية يمكن أن يلعبها كل من الأم والطفل معًا، ويمكن تلخيصها من خلال النقاط التالية:
- تقوم الأم بتحضير الأوراق وتكتب على كل منها رقماً مختلفاً، ثم تقوم بتطبيقها.
- ويقوم الطفل بدوره أيضًا بكتابة بعض الأرقام على بعض الأوراق ثم يقوم بتطبيقها.
- ثم يتم تجميع البطاقات مرة أخرى بشكل عشوائي، ويتم تقسيم البطاقات إلى مجموعتين.
- تسمح الأم للطفل أن يبدأ معه باختيار بطاقة من كل مجموعة وتطلب من الأم إضافة الرقمين الناتجين، فمثلا إذا كانت الورقة الأولى تحمل الرقم 6 والورقة الثانية تحمل الرقم 4 فإن الأم وهنا لابد من الإجابة على نتيجة عملية الضرب (24).
- حان دور الطفل الآن؛ حيث تقوم الأم بعدّ قطعة من الورق من كل مجموعة وتطلب من الطفل أن يشرح نتيجة ضرب الرقمين معًا.
- عندما يفشل الطفل في الإجابة بشكل صحيح على أي دور؛ تختار الأم بطاقات أخرى وتطلب منه ضرب الرقمين وهكذا حتى يتمكن من الإجابة بشكل صحيح، وهذا ينطبق أيضًا على الأم.
نصائح وحيل عند تعلم جدول الضرب
كما أن هناك مجموعة من النصائح والحيل التي يمكن تعليمها للطالب من أجل حفظ وإتقان استخدام جدول الضربيحب:
- يجب عليك الاستمرار في ممارسة عمليات الضرب المختلفة كل يوم حتى تحفظ جدول الضرب بالكامل.
- يجب أن يتدرب الطالب على استخدام بعض الحيل عند إجراء عمليات الضرب، مثلاً الضرب بالتعويض بعدد، وعلى سبيل المثال؛ قد يتعثر بعض الطلاب في إيجاد حاصل الضرب (8 × 3)، وهنا يمكن عكس العملية وتحويلها من جدول 8 إلى جدول 3 ليكون (3 × 8)، وهو ما سيعطي بالطبع النتيجة نفس النتيجة لأن عملية الضرب هي عملية تبادلية، لكن الصيغة الثانية أسهل بالنسبة لليقظة الذهنية.
- ويجب اتباع قاعدة ضرب العدد للوصول إلى العدد المطلوب. على سبيل المثال، إذا كنت تريد إيجاد حاصل ضرب (3 × 8)، فقم بإضافة (8 + 8 + 8)، وهكذا.
- كما أن إعادة الرقم إلى النصف بضربه في 10 هي طريقة سهلة للعثور على حاصل الضرب في جدول 5، مثلاً عندما تريد الحصول على حاصل ضرب (5 × 6)، هنا يتم إرجاع الرقم 6 إلى النصف، وهو 3، ثم ضرب (3 × 10)، وهنا يكون الناتج 30 يساوي مجموع (5 × 6).
- الأعداد الفردية التي يتم ضربها في الرقم 5، يتم ضرب الرقم في 10 أولاً ثم قسمته على 2، فمثلاً: (5×9)، يتم ضرب 9×10 ليكون الناتج 90، ونصف النتيجة هي مأخوذة، وهي 45، وهي بالضبط نتيجة ضرب 5 × 9 .
وإلى هنا؛ تمكنا من أن نشرح لكم بالتفصيل أسهل طريقة لحفظ جدول الضرب بعدة وسائل ومهارات سهلة وبسيطة جداً يمكن تعليمها لكل طالب حتى يتمكن من حفظ جدول الضرب بسهولة وفي وقت قصير وقت.