مساحة شبه منحرف غير منتظم من مساحات شبه المنحرف، وهو أحد الأشكال الهندسية، له أربعة أضلاع مستقيمة، وكل ضلعين متوازيين متقابلين يعرفان بقاعدتي شبه المنحرف، بينما يمثل الضلعان الآخران أرجل هذا الشكل، وهو له مساحته الخاصة التي يتم حسابها من خلال القاعدة الرياضية المخصصة لحساب مساحة شبه المنحرف، وهنا سنخصص هذا المقال للتعرف على كيفية حساب مساحة شبه المنحرف غير المنتظم.
شبه منحرف غير منتظم
يُعرف شبه المنحرف غير المنتظم بأنه شكل هندسي رباعي الأضلاع يتكون من أربعة أضلاع غير متساوية الطول، إذ له ساقان وقاعدتان بأطوال مختلفة. شبه المنحرف، بينما الضلع الأقل طولاً هو قاعدته الصغرى، وشبه المنحرف غير المنتظم يتميز بالعديد من الخصائص، وهي كما يلي:
- يُعرف شبه المنحرف غير المنتظم أيضًا باسم شبه منحرف مخلوط.
- يتكون شبه المنحرف غير المنتظم من أربعة جوانب، وهي كما يلي:
- جانبان من شبه المنحرف غير المنتظم متوازيان وغير متساويين في الطول، وهما قاعدتا شبه المنحرف.
- الضلعان الآخران من شبه المنحرف ليسا متوازيين وغير متساويين في الطول.
- شبه المنحرف غير المنتظم له قطران غير متساويين في الطول؛ بحيث يتقاطعان عند نقطة معينة.
- شبه المنحرف غير المنتظم له أربع زوايا بأحجام مختلفة، ومجموعها يصل إلى 360 درجة.
مساحة شبه منحرف غير منتظم
مساحة شبه المنحرف غير المنتظم هي المساحة التي يشغلها شبه منحرف رباعي متفاوت الأطوال، ويتم حساب مساحته عن طريق حساب أطوال وزوايا شبه المنحرف باستخدام النسب المثلثية، أو عن طريق نظرية فيثاغورس، ويمكنك حسابها المساحة بسهولة تامة عن طريق رسم خط عمودي مستقيم من القاعدة الأصغر لشبه المنحرف غير المنتظم إلى قاعدته الكبيرة، وبعدها يتم الحصول على مثلثات لحساب المساحة بسهولة، والمجموع الناتج هو مجموع مساحة شبه المنحرف أو يمكنك بسهولة حساب المساحة حسب القانون المخصص لها وهو كالتالي:
مساحة شبه المنحرف غير المنتظم = 1/2 × مجموع القواعد × الارتفاع
مساحة شبه المنحرف التالي =
عند حساب مساحة أي شكل هندسي معروف أنه شبه منحرف، يتم حساب مساحته وفق القاعدة التالية:
- مساحة شبه المنحرف التالي = (طول القاعدة الكبيرة + طول القاعدة الصغيرة) ÷2) × الارتفاع.
- مساحة شبه المنحرف التالي = (مجموع القاعدتين÷2) × الارتفاع
- مساحة شبه المنحرف التالي = 1/2 × مجموع القاعدتين × الارتفاع
كيفية حساب مساحة شبه منحرف غير منتظم مع الأمثلة
كما قلنا من قبل، يتم حساب مساحة شبه المنحرف غير المنتظم من خلال قانونها الخاص، وهو مجموع قاعدتي شبه المنحرف، ثم قسمتها على الرقم (2)، وضربها في ارتفاع الارتفاع. شبه منحرف غير منتظم، ولتسهيل ذلك إليك مثال توضيحي:
مثال 1: احسب مساحة شبه المنحرف غير المنتظم الذي أطواله كما يلي: طول قاعدته الكبرى 3 سم، وطول القاعدة الصغرى 5 سم، وارتفاعه 5 سم، فما مساحته؟
الحل: ويتم الحل وفق القاعدة التي تنص على (طول القاعدة الكبيرة + طول القاعدة الصغيرة) ÷2) × الارتفاع
مساحة شبه المنحرف غير المنتظم = ((3+5)÷2)×4
مساحة شبه المنحرف غير المنتظم = (8÷2)×4=4×4=16 سم مربع.
المثال 2: أوجد مساحة شبه منحرف غير منتظم ارتفاعه ٥ سم، وطول قاعدته ١٤ سم، و١٠ سم.
الحل: مساحة شبه المنحرف = ½ × الارتفاع × (مجموع القاعدتين)
= ½ × 5 (14 + 10) سم2
= 60 سم2
أوجد قطر شبه المنحرف
يمكنك معرفة قطر شبه المنحرف بسهولة عن طريق حساب أطوال أقطار شبه المنحرف عندما تتوفر معلومات عن أطوال أضلاع شبه المنحرف وقواعده، بحيث يمكنك رسم مثلث في شبه المنحرف وحساب أقطاره عن طريق وسائل نظرية فيثاغورس والتي تنص على ما يلي:
A2 = B2 + C2، بحيث (A): طول القطر. (ب): طول الضلع الأول من المثلث الداخل داخل شبه المنحرف، (ج) طول الضلع الآخر من المثلث الداخل داخل شبه المنحرف.
محيط شبه المنحرف غير المنتظم
هناك الكثير ممن يتساءلون عن النسبة المعتمدة لحساب محيط شبه المنحرف غير المنتظم، ويمكنك حسابها من خلال القاعدة المخصصة لحسابها، وهي كما يلي:
محيط شبه المنحرف = طول القاعدة الكبرى + طول القاعدة الصغرى + مجموع طولي الضلعين غير المتساويين
على سبيل المثال ما يلي: احسب محيط شبه المنحرف الذي أطوال أضلاعه كما يلي: 2 سم، 4 سم، 7 سم، 9 سم.
ويعتمد الحل على قانون حساب محيط شبه المنحرف وهو كما يلي: مجموع أطوال أضلاعه = (2 + 4 + 7 + 9) = 22 سم
تمارين لحساب مساحة شبه منحرف غير منتظم
وهنا نقدم لكم أسئلة حول حساب مساحة شبه المنحرف غير المنتظم، لكي تتمكنوا من قياس مدى فهمكم لهذا الموضوع العلمي:
- التدريب الأول: أوجد مساحة شبه منحرف غير منتظم طول قاعدتيه المتوازيتين 9 سم و 12 سم وارتفاعه 15 سم؟
- التدريب الثاني: العثور على مساحة شبه منحرف. ما هو مجموع القاعدتين المتوازيتين 25 مترًا، وارتفاعهما 10 أمتار؟
هنا نأتي بك إلى نهاية هذا المقال ؛ من خلالها قدمناها لك مساحة شبه منحرف غير منتظم بحيث يمكنك حساب المساحة حسب القانون الرياضي المعتمد لحساب المساحة من خلال طولي القاعدتين وارتفاع هذا الشكل الهندسي الرباعي.