إذا كان 95% من طلاب الصف الأول المتوسط قد زاروا مصنعاً في نهاية الأسبوع ولم يشارك فيه سوى 7 من الفصل فإن عدد الطلاب في الفصل يساوي 140 طالباً ؟ وهي إحدى المسائل المذكورة في كتاب الرياضيات للصف الأول المتوسط. ومن خلال موقع المحتويات سنتعرف على كيفية حل هذه المشكلة، وطرق حساب النسبة.
مفهوم النسبة المئوية
يتم تعريف النسبة على أنها النسبة التي يشكل الرقم 100 الجزء الثاني منها، وأصل الكلمة من الكلمة اللاتينية Percentum والتي تعني “لكل مائة”، ويتم التعبير عن النسبة عادة بالرمز (%)، ويمكن أيضًا يتم التعبير عنها بعدة أشكال بعد أن نحولها إلى كسور عشرية أو كسور عادية. على سبيل المثال، يمكن التعبير عن النصف كنسبة مئوية 50%، أو كرقم عشري 0.5، أو ككسر عادي 1/2، وتستخدم النسبة على نطاق واسع في العديد من الأمور الحياتية، مثل حساب نسبة الضرائب والمدخرات أو حساب الفائدة على أسماك القرش.[1]
إذا كان 95% من طلاب الصف الأول المتوسط قد زاروا مصنعاً في نهاية الأسبوع ولم يشارك فيه سوى 7 من الفصل فإن عدد الطلاب في الفصل يساوي 140 طالباً
إذا كان 95% من طلاب الصف الأول المتوسط يزورون أحد المصانع في نهاية الأسبوع ولم يشارك فيه سوى 7 من الفصل، فإن عدد الطلاب في الفصل يساوي 140 طالبًا؟ الجواب هو: العبارة صحيحة، الحل هو كما يلي:
- نعبر عن متوسط طلاب الصف الأول بالرمز x .
- 95% من طلاب الصف الأول المتوسط قاموا بزيارة أحد المصانع، لذا فإن 95% سيكونون Q.
- متوسط عدد طلاب الصف الأول = 95% x + 7.
- بما أن عدد طلاب الصف الأول المتوسط = x، فإن x = 95% x + 7.
- نضع الحدود المتشابهة جنبًا إلى جنب، فتصبح المعادلة x – 95% x = 7، إذن 95% x = 0.95 x.
- بالعودة إلى المعادلة، لدينا 0.05 × = 7، إذن × = 140 طالبًا.
طريقة حساب النسبة المئوية
يمكن تحويل أي رقم إلى نسبة مئوية باتباع إحدى الطرق التالية:
- حساب النسبة المئوية لنظام معين: حيث يمكن من خلال النسبة التعبير عن رقم كحصة أو جزء من مجموعة أرقام، حيث يمكن حسابها إما بالقانون: النسبة = (القيمة / القيمة الإجمالية) × 100%، أو النسبة = (الجزء) / كامل) × 100%.
- تحويل كسر عادي إلى نسبة مئوية: حيث يتكون الكسر العادي من البسط (الرقم في الأعلى) والمقام (الرقم في الأسفل)، وتحويل الكسر إلى نسبة مئوية يعني جعل المقام مساوياً للرقم 100، وذلك بضرب المقام في عدد مناسب. لجعله يساوي الرقم 100، وضرب البسط في نفس الرقم للحفاظ على قيمة الكسر دون تغيير.
- تحويل رقم عشري إلى نسبة مئوية: وهي الطريقة الأسهل، حيث تتم عن طريق ضرب الرقم العشري في 100 ووضع علامة % بعده، على سبيل المثال: 0.7 * 100 = 70%.
وهكذا عرفنا كيفية حل المشكلة إذا كان 95% من طلاب الصف الأول المتوسط قد زاروا مصنعاً في نهاية الأسبوع ولم يشارك فيه سوى 7 من الفصل، فإن عدد الطلاب في الفصل يساوي 140 طالباً. وعلى طرق حساب النسبة المئوية.